ダミーロードテストを頻繁に経験する方は、交流回路には抵抗、静電容量、インダクタンス（有効電力と無効電力）といった用語が含まれていることをご存知でしょう。したがって、総消費電力を計算するには、電圧と電流の正弦波の位相差を知る必要があります。
交流回路では、電圧と電流の波形は正弦波であるため、振幅は時間とともに変化します。電力は電圧と電流の積（P = V*I）で表せるため、2つの電圧波形と電流波形が互いに揃ったときに最大電力が発生します。つまり、ピークとゼロクロスが同時に発生します。このような場合、2つの波形は「同位相」にあると言われます。
回路の合計インピーダンスを定義すると、電圧と電流の波形とその位相差の関係に影響を与える AC 回路の主な 3 つの要素は、抵抗器、コンデンサ、インダクタです。
AC回路のインピーダンス（Z）は、DC回路で計算される抵抗に相当し、オーム単位で測定されます。AC回路の場合、インピーダンスは通常、回路要素によって生成される電圧位相ベクトルと電流位相ベクトルの比として定義されます。位相ベクトルとは、電圧または電流の大きさが長さで表され、他の位相ベクトル線に対する位相差が他の位相ベクトル線に対する角度位置で表されるように描かれた直線です。
AC回路には抵抗とリアクタンスが含まれており、これらが組み合わさって総インピーダンス（Z）を形成し、回路を流れる電流を制限します。しかし、AC回路のインピーダンスは、抵抗とリアクタンスの抵抗値の代数和に等しくありません。これは、純抵抗と純リアクタンスが互いに90度位相がずれているためです。しかし、この90度の位相差を、インピーダンス三角形と呼ばれる直角三角形の辺として用いることができます。ここで、インピーダンスはピタゴラスの定理によって決定される斜辺です。
抵抗、リアクタンス、インピーダンス間のこの幾何学的関係は、図に示すようにインピーダンス三角形を使用して視覚的に表すことができます。
インピーダンスは抵抗とリアクタンスのベクトル和であり、大きさ (Z) だけでなく、抵抗とリアクタンスの位相差を表す位相角 (Φ) も持つことに注意してください。また、周波数が変化すると、リアクタンス (X) の変化により三角形の形状が変化することにも注意してください。もちろん、抵抗 (R) は常に一定です。
この考え方をさらに一歩進め、インピーダンス三角形を、交流回路における電力の3要素を表す電力三角形に変換することができます。オームの法則によれば、直流回路では、ワット単位の電力 (P) は電流 (I 2 ) の2乗と抵抗 (R) の積に等しくなります。したがって、上記のインピーダンス三角形の3辺にI 2 を掛けると、対応する電力三角形が得られます。
有効電力 P = I 2 R ワット (W)
無効電力 Q = I 2 × 無効電圧・電流 (VAr)
皮相電力 S = I 2 Z ボルトアンペア (VA)
AC回路の有効電力
有効電力（P）は、回路内で「実際の仕事」を行うものです。有効電力（ワット単位）は、回路の抵抗部分で消費される電力を定義します。したがって、AC回路の実電力（P）は、DC回路の電力（P）と同じです。したがって、DC回路と同様に、有効電力は常にI 2 *Rとして計算されます。ここで、Rは回路の総抵抗成分です。
抵抗は電圧波形と電流波形の間に位相差（位相シフト）を生じさせないため、すべての有用な電力は直接抵抗に伝達され、熱、光、および仕事に変換されます。そして、抵抗器によって消費される電力が実効電力、つまり基本的に回路の平均電力となります。
対応する有効電力値を見つけるには、電圧と電流の実効値に位相角の余弦を掛けます。
有効電力 P = I 2 R = V * I * cos ( Φ ) ワット、(W)
しかし、抵抗回路では電圧と電流の間に位相差がないため、2つの波形間の位相差はゼロ（0）になります。したがって、
実際の電力 (P) はワット、電圧 (V) は rms ボルト、電流 (I) は rms アンペアです。
実際の電力は、I² *R抵抗素子でワット単位で測定されます。これは、公共料金メーターに表示されるワット(W)、キロワット(kW)、メガワット(MW)の単位と同じです。実効電力Pは常に正であることに注意してください。
交流回路における無効電力
無効電力（Q）（無効電力とも呼ばれる）は、交流回路で消費される電力であり、実際には役に立たないが、電圧波形と電流波形の位相シフトに大きな影響を与えます。無効電力は、インダクタとコンデンサによって生成されるリアクタンスと関連しており、有効電力の影響を打ち消すことができます。直流回路には無効電力は存在しません。
すべての作業を行う有効電力 (P) とは異なり、無効電力 (Q) は誘導磁場と容量性静電場の生成と減少により回路から電力を奪い、有効電力を回路または負荷に直接供給することが難しくなります。
インダクタの磁界に蓄えられた電力は電流の流れを制御しようとし、コンデンサの静電界に蓄えられた電力は電圧を制御しようとします。その結果、コンデンサは無効電力を「生成」し、インダクタは無効電力を「消費」します。つまり、どちらも電力を消費し、電力を電源に戻すため、実質的な電力は消費しません。
無効電力を求めるには、電圧と電流の実効値に位相角の正弦を掛けます。
無効電力 Q = I 2 X = V*I*sin( Φ ) 無効電圧・電流 (VAr)
純粋なリアクタンス（誘導性または容量性）の電圧波形と電流波形の間には 90o の位相差があるため、V*I に sin( Φ ) を乗算すると、各リアクタンス oOther と位相が 90o ずれた垂直成分が生成されます。
ここで、無効電力 (Q) は無効電圧アンペア、電圧 (V) は実効電圧、電流 (I) は実効アンペアです。
無効電力は、互いに 90 度位相がずれたボルトとアンペアの積を表しますが、一般に、電圧と電流の間には任意の位相角 Φ が存在する可能性があります。
したがって、無効電力は I 2 X 無効要素であり、その単位は無効電圧アンペア (VAr) 、無効キロボルトアンペア (kVAr) 、無効メガボルトアンペア (MVAr) です。
交流回路における皮相電力
有効電力は抵抗によって消費され、無効電力はリアクタンスに供給されることを上で説明しました。したがって、回路の抵抗成分と無効成分の差により、電流波形と電圧波形は同位相ではありません。
有効電力（P）と無効電力（Q）の間には、複素電力と呼ばれる数学的な関係があります。交流回路に印加される実効電圧（V）と、その回路に流入する実効電流（I）の積は「電圧電流積」（VA）と呼ばれ、記号はSで表され、その大きさは皮相電力と呼ばれることがよくあります。
この複素電力は、有効電力と無効電力の代数和ではなく、ボルトアンペア（VA）で表されたPとQのベクトル和です。これは電力三角形で表される複素電力です。ボルトアンペア積の実効値は、しばしば皮相電力と呼ばれます。これは、実際に動作している電力ははるかに少ないにもかかわらず、明らかにこれが回路によって消費される総電力であるためです。
皮相電力は2つの要素、すなわち抵抗電力（同相電力、有効電力、ワット単位）と無効電力（逆相電力、ボルトアンペア単位）から構成されるため、これら2つの電力要素のベクトル和は電力三角形の形で表すことができます。電力三角形は、P、Q、S、θの4つの部分で構成されます。
交流回路における電源を構成する3つの要素は、直角三角形の3辺で図的に表すことができます。これは、上記のインピーダンス三角形とほぼ同じです。図に示すように、電力三角形の水平（隣接）辺は回路の有効電力（P）、垂直（対辺）辺は回路の無効電力（Q）、斜辺は生成される皮相電力（S）を表します。
PはI 2 * Rまたは仕事を実行するための実際の電力（ワット、W）です。
QはI 2 *Xまたは無効電力（ボルトアンペア、VAr）
SはI2 * Zまたは皮相電力（VA、VA）
Φは位相角（度）です。位相角が大きいほど、無効電力は大きくなります。
Cos( Φ ) = P/S = W/VA = 力率、pf
Sin(Φ) = Q/S = VAr/VA
Tan(Φ) = Q/P = VAr/W
力率は実効電力と皮相電力の比として計算されます。この比はcos(Φ)に等しいからです。
力率cos(Φ)は交流回路の重要な要素であり、回路インピーダンスまたは回路電力で表すこともできます。力率は有効電力(P)と皮相電力(S)の比として定義され、通常は0.95などの小数値、または95%などのパーセンテージで表されます。
力率は、電流波形と電圧波形間の位相角を定義します。ここで、I と V は電流と電圧の実効値の大きさです。位相角が電流と電圧の差であるか、電圧と電流の差であるかは関係ありません。数学的な関係は次のとおりです。
先ほど述べたように、純抵抗回路では電流波形と電圧波形は互いに同位相であるため、位相差がゼロ（0度）のとき、実際に消費される電力は皮相電力と同じになります。したがって、力率は次のようになります。
力率、pf = cos 0 o = 1.0
つまり、消費ワット数と消費電流が同じであるため、力率は1.0、つまり100%となります。この場合、力率は1.0または100%となります。
純粋なリアクタンス回路では、電流波形と電圧波形の位相が90度ずれていることも既に述べました。位相差が90度（90度）なので、力率は以下のようになります。
力率、pf = cos 90 o = 0
つまり、消費電力はゼロですが、無効負荷に供給される電圧と電流は依然として存在します。電力三角形の無効電力成分VArを減らすと、θが減少し、力率は1、つまり1に増加します。また、高い力率は、負荷に電流を流す回路を最も効率的に使用できるため、望ましい特性です。
有効電力、皮相電力、回路力率の関係は次のように表すことができます。
電流が電圧より遅れる誘導性回路 (ELI) は遅れ力率を持つと言われ、電流が電圧より進む容量性回路 (ICE) は進み力率を持つと言われます。
インダクタンス180mH、抵抗35Ωの巻線コイルを100V 50Hzの電源に接続します。a) コイルのインピーダンス、b) 電流、c) 力率、d) 皮相電力を計算します。
また、上記のコイルの結果の電力三角形も描きます。
与えられたデータ: R = 35 Ω、L = 180mH、V = 100V、 ƒ = 50Hz。
力率が0.5263（52.63%）の場合、コイルは79ワットの有効電力を生成するために150VAの電力を必要とします。言い換えれば、力率が52.63%の場合、コイルは同じ仕事をするのに89%多くの電流を必要とし、これは多くの電流の無駄になります。
コイルに力率補正コンデンサ (この場合は 32.3uF) を追加して力率を 0.95 (95%) 以上に上げると、これらのコンデンサが無効電流生成機として機能するため、コイルで消費される無効電力が大幅に削減され、消費電流の総量が削減されます。
力の三角形と力率の概要
交流回路における電力の3つの要素、すなわち有効電力、無効電力、皮相電力は、電力三角形と呼ばれる三角形の3辺で表せることを説明しました。これらの3つの要素は「直角三角形」で表されるため、それらの関係は次のように定義できます。S 2 = P 2 + Q 2 。ここで、Pは有効電力（ワット単位：W）、Qは有効電力（ワット単位：W）、無効電力（ボルトアンペア、無効電力：VAr）、Sは皮相電力（ボルトアンペア、VA）です。
また、交流回路では、cos(Φ) は力率と呼ばれることも学びました。交流回路の力率は、回路で消費される有効電力 (W) と、同じ回路で消費される皮相電力 (VA) の比として定義されます。つまり、力率 = 有効電力 / 皮相電力、つまり pf = W/VA となります。
そして、電流と電圧の角度の余弦が力率です。力率は通常、95% などのパーセンテージで表されますが、0.95 などの小数値で表すこともできます。
力率が1.0（単位）または100%の場合、つまり実際の消費電力が回路の皮相電力に等しい場合、電流と電圧の位相角は0度になります。これは、cos -1（1.0）= 0度となるためです。力率がゼロ（0）の場合、電流と電圧の位相角は90度になります。これは、cos -1（0）= 90度となるためです。この場合、回路電流に関係なく、AC回路によって実際に消費される電力はゼロになります。
実際の交流回路では、接続された負荷の受動部品に応じて、力率は0から1.0の範囲になります。抵抗負荷または抵抗回路（最も一般的なケース）の場合、力率は「遅れ」ます。容量性抵抗回路の場合、力率は「進み」ます。したがって、交流回路は、1、遅れ、または進みの力率を持つと定義できます。
力率が0（ゼロ）に近い低い力率は、無駄な電力を消費し、回路の効率を低下させます。一方、力率が1.0（単位1）に近い回路や負荷は、効率が向上します。これは、力率が低い回路や負荷は、力率が1.0（単位1）に近い同じ回路や負荷よりも多くの電流を必要とするためです。
