Sahte yük testlerine sık sık maruz kalanlar, AC devrelerinin direnç, kapasitans veya direnç, endüktans (aktif güç ve reaktif güç) gibi terimler içerdiğini bilirler. Dolayısıyla, tüketilen toplam gücü hesaplayabilmemiz için, gerilim ve akımın sinüzoidal dalga formları arasındaki faz farkını bilmemiz gerekir.
AC devrelerinde, gerilim ve akım dalga formları sinüs dalgalarıdır, bu nedenle genlikleri zamanla değişir. Gücün gerilim çarpı akım (P = V*I) olduğunu bildiğimizden, maksimum güç, iki gerilim ve akım dalga formu birbiriyle hizalandığında ortaya çıkar. Yani, tepe noktaları ve sıfır geçişleri aynı anda gerçekleşir. Bu durumda, iki dalga formunun "aynı fazda" olduğu söylenir.
Devrenin toplam empedansını tanımlayarak, bir AC devresinde gerilim ve akım dalga biçimleri ile faz farkları arasındaki ilişkiyi etkileyebilecek üç ana eleman dirençler, kapasitörler ve indüktörlerdir.
Bir AC devresinin empedansı (Z), bir DC devresinde hesaplanan dirence eşdeğerdir ve ohm cinsinden ölçülür. AC devrelerinde empedans genellikle devre elemanları tarafından üretilen gerilim fazörünün akım fazörüne oranı olarak tanımlanır. Fazör, gerilim veya akımın büyüklüğünün uzunluğuyla, diğer fazör hatlarına göre faz farkının ise diğer fazör hatlarına göre açısal konumuyla gösterildiği şekilde çizilen düz bir çizgidir.
AC devreleri, devre etrafındaki akım akışını sınırlayan toplam empedans (Z) oluşturmak için bir araya gelen direnç ve reaktans içerir. Ancak bir AC devresinin empedansı, direnç ve reaktansın ohmik değerlerinin cebirsel toplamına eşit değildir, çünkü saf direnç ve saf reaktans birbirleriyle 90° faz farkı gösterir. Ancak bu 90° faz farkını, empedans üçgeni adı verilen bir dik üçgenin kenarları olarak kullanabiliriz; burada empedans, Pisagor teoremi ile belirlenen hipotenüstür.
Direnç, reaktans ve empedans arasındaki bu geometrik ilişki, gösterildiği gibi empedans üçgeni kullanılarak görsel olarak temsil edilebilir.
Empedansın, direnç ve reaktansın vektörel toplamı olduğunu ve yalnızca bir büyüklüğü (Z) değil, aynı zamanda direnç ve reaktans arasındaki faz farkını temsil eden bir faz açısı (Φ) da olduğunu unutmayın. Ayrıca, frekans değiştikçe, reaktanstaki değişime (X) bağlı olarak üçgenin şeklinin de değiştiğini unutmayın. Elbette, direnç (R) her zaman aynı kalacaktır.
Bu fikri, empedans üçgenini bir AC devresindeki üç güç öğesini temsil eden bir güç üçgenine dönüştürerek bir adım öteye taşıyabiliriz. Ohm Yasası, bir DC devresinde watt cinsinden gücün (P), akımın karesi (I 2 ) ile direncin (R) çarpımına eşit olduğunu söyler. Dolayısıyla, yukarıdaki empedans üçgeninin üç kenarını I 2 ile çarparak karşılık gelen güç üçgenini şu şekilde elde edebiliriz:
Aktif Güç P = I 2 R Watt, (W)
Reaktif güç Q = I 2 X reaktif volt-amper, (VAr)
Görünen güç S = I 2 Z volt-amper, (VA)
bir AC devresindeki gerçek güç
Aktif Güç (P), aynı zamanda Aktif Güç veya Aktif Güç olarak da bilinir, bir devrede "gerçek iş" gerçekleştirir. Gerçek güç (watt cinsinden), devrenin dirençli kısmı tarafından harcanan gücü tanımlar. Dolayısıyla, AC devresindeki gerçek güç (P), DC devresindeki güç P ile aynıdır. Dolayısıyla, tıpkı bir DC devresinde olduğu gibi, her zaman I 2 * R olarak hesaplanır; burada R, devrenin toplam dirençli bileşenidir.
Direnç, voltaj ve akım dalga formları arasında herhangi bir faz farkı (faz kayması) yaratmadığından, tüm faydalı güç doğrudan dirence aktarılır ve ısıya, ışığa ve işe dönüştürülür. Direnç tarafından harcanan güç, gerçek güçtür, yani devrenin ortalama gücüdür.
İlgili aktif güç değerini bulmak için gerilim ve akım rms değerleri faz açısının kosinüsü ile çarpılır.
Aktif Güç P = I 2 R = V * I * cos ( Φ ) Watt, (W)
Ancak dirençli bir devrede voltaj ve akım arasında faz farkı olmadığından, iki dalga formu arasındaki faz kayması sıfır (0) olacaktır. O zaman:
Gerçek güç (P) watt, voltaj (V) rms volt ve akım (I) rms amper cinsindendir.
Gerçek güç, watt cinsinden ölçülen I2 *R direnç elemanıdır; bu da elektrik sayacınızda watt (W), kilowatt (kW) ve megawatt (MW) olarak okuduğunuz değerdir. Gerçek güç P'nin her zaman pozitif olduğunu unutmayın.
AC devrelerinde reaktif güç
Reaktif güç (Q), (bazen reaktif güç olarak da adlandırılır), bir AC devresinde harcanan ve faydalı bir iş yapmayan ancak voltaj ve akım dalga formları arasındaki faz kayması üzerinde büyük etkisi olan güçtür. Reaktif güç, aktif gücün etkilerini dengeleyebilen indüktörler ve kapasitörler tarafından oluşturulan reaktansla ilişkilidir. DC devresinde reaktif güç yoktur.
Tüm işi yapan aktif güç (P) aksine, reaktif güç (Q), indüklenen manyetik alanların ve kapasitif elektrostatik alanların yaratılması ve azaltılması nedeniyle devreden güç alır ve bu da aktif gücün doğrudan bir devreye veya yüke verilmesini zorlaştırır.
Bir endüktörün manyetik alanında depoladığı güç, akımı kontrol etmeye çalışırken, kapasitörün elektrostatik alanında depolanan güç, voltajı kontrol etmeye çalışır. Sonuç olarak, kapasitör reaktif güç "üretir" ve endüktör reaktif güç "tüketir". Bu, her ikisinin de güç tükettiği ve kaynağa güç geri döndürdüğü anlamına gelir, yani gerçek bir güç tüketmezler.
Reaktif gücü bulmak için gerilim ve akım rms değerleri faz açısının sinüsü ile çarpılır.
Reaktif güç Q = I 2 X = V*I*sin( Φ ) reaktif volt-amper, (VAr's)
Saf reaktans (endüktif veya kapasitif) içindeki voltaj ve akım dalga formları arasında 90o'lik bir faz farkı olduğundan, V*I'yi sin( Φ ) ile çarpmak, her bir reaktans oDiğer ile 90o faz dışı olan dikey bir bileşen verir, bu nedenle:
Burada reaktif güç (Q) reaktif volt-amper, voltaj (V) rms volt ve akım (I) rms amper cinsindendir.
Reaktif güç, volt ve amperin çarpımı olup, birbirleriyle 90 derece faz farkı gösterir, ancak genel olarak gerilim ile akım arasında herhangi bir faz açısı Φ olabilir.
Dolayısıyla reaktif güç, I 2 X reaktif bir elemandır ve birimleri volt-amper reaktif (VAr), kilovolt-amper reaktif (kVAr) ve megavolt-amper reaktif (MVAr)'dır.
AC Devrelerinde Görünür Güç
Yukarıda, aktif gücün direnç tarafından dağıtıldığını ve reaktif gücün reaktansa aktarıldığını gördük. Bu nedenle, devrenin rezistif ve reaktif bileşenleri arasındaki fark nedeniyle akım ve gerilim dalga formları aynı fazda değildir.
Aktif güç (P) ile reaktif güç (Q) arasında, karmaşık güç adı verilen matematiksel bir ilişki vardır. Bir AC devresine uygulanan rms voltajı V ile devreye akan rms akımı I'in çarpımına "volt-amper çarpımı" (VA) denir (S sembolüyle gösterilir) ve büyüklüğü genellikle görünür güç olarak adlandırılır.
Bu karmaşık güç, aktif ve reaktif güçlerin cebirsel toplamına değil, volt-amper (VA) cinsinden verilen P ve Q'nun vektörel toplamına eşittir. Bir güç üçgeniyle gösterilen karmaşık bir güçtür. Volt-amper çarpımının rms değeri genellikle görünür güç olarak adlandırılır, çünkü "açıkça" bu, devre tarafından harcanan toplam güçtür; ancak iş yapan gerçek güç çok daha azdır.
Görünür güç iki bileşenden oluştuğundan, direnç gücü aynı fazda güç veya watt cinsinden aktif güç, reaktif güç ise volt-amper cinsinden faz dışı güçtür. Bu iki güç bileşeninin vektörel toplamını güç üçgeni biçiminde gösterebiliriz. Bir güç üçgeni dört bölümden oluşur: P, Q, S ve θ.
Bir AC devresinde güç kaynağını oluşturan üç eleman, yukarıdaki empedans üçgenine benzer şekilde, bir dik üçgenin üç kenarıyla grafiksel olarak gösterilebilir. Gösterildiği gibi, güç üçgeninin yatay (bitişik) kenarı devre aktif gücünü (P), dikey (karşı) kenarı devre reaktif gücünü (Q) ve hipotenüs ise üretilen görünür gücü (S) temsil eder.
P, işi gerçekleştirmek için gereken I 2 * R veya gerçek güçtür (watt cinsinden), W
Q, I 2 * X veya volt-amper cinsinden reaktif güçtür, VAr
S, I2 * Z veya VA cinsinden görünen güçtür, VA
Φ, derece cinsinden faz açısıdır. Faz açısı ne kadar büyükse, reaktif güç de o kadar büyük olur.
Cos( Φ ) = P/S = W/VA = güç faktörü, pf
Sin( Φ ) = Q/S = VAr/VA
Tan( Φ ) = Q/P = VAr/W
Güç faktörü, gerçek gücün görünür güce oranı olarak hesaplanır, çünkü bu oran cos(Φ)'ye eşittir.
Güç faktörü cos (Φ), AC devresinin önemli bir parçasıdır ve devre empedansı veya devre gücü ile de ifade edilebilir. Güç faktörü, gerçek gücün (P) görünür güce (S) oranı olarak tanımlanır ve genellikle 0,95 gibi ondalık bir değer veya %95 gibi bir yüzde olarak ifade edilir.
Güç faktörü, akım ve gerilim dalga formları arasındaki faz açısını tanımlar; burada I ve V, akım ve gerilimin rms değerlerinin büyüklükleridir. Faz açısının akım ve gerilim arasındaki fark mı yoksa gerilim ve akım arasındaki fark mı olduğu önemli değildir. Matematiksel ilişki aşağıdaki gibidir:
Daha önce, tamamen dirençli bir devrede akım ve gerilim dalga formlarının birbirleriyle aynı fazda olduğunu, dolayısıyla faz farkı sıfır (0 o ) olduğunda, harcanan gerçek gücün görünen güçle aynı olduğunu söylemiştik. Dolayısıyla güç faktörü:
Güç faktörü, pf = cos 0 o = 1.0
Yani tüketilen watt ile tüketilen volt-amper birbirine eşit olduğundan güç faktörü 1,0 veya %100 olur. Bu duruma birim güç faktörü denir.
Yukarıda, saf reaktif bir devrede akım ve gerilim dalga formlarının birbirleriyle 90° faz farkı olduğunu da belirtmiştik. Faz farkı doksan derece (90°) olduğundan, güç faktörü şu şekilde olacaktır:
Güç faktörü, pf = cos 90 o = 0
Yani, tüketilen watt sıfırdır, ancak reaktif yükü besleyen voltaj ve akım hala mevcuttur. Güç üçgeninin reaktif VAr bileşeninin azaltılması, θ'de bir düşüşe ve dolayısıyla güç faktörünün 1'e, yani birliğe yükselmesine neden olacaktır. Ayrıca, yüke akım taşıyan devrenin en verimli şekilde kullanılmasını sağladığı için yüksek bir güç faktörüne sahip olmak da tercih edilir.
Aktif güç, görünen güç ve devre güç faktörü arasındaki ilişkiyi şu şekilde yazabiliriz:
Akımı gerilimin "gerisinde" kalan endüktif bir devreye (ELI) gerisinde kalan güç faktörü denirken, akımı gerilimin "önünde giden" kapasitif bir devreye (ICE) önde gelen güç faktörü denir.
Endüktansı 180 mH ve direnci 35 Ω olan tel sarılı bir bobin, 100 V 50 Hz'lik bir güç kaynağına bağlanmıştır. Hesaplayınız: a) Bobinin empedansı, b) akım, c) güç faktörü ve d) görünen güç kaybı.
Yukarıdaki bobin için ortaya çıkan güç üçgenini de çizin.
Verilen veriler: R = 35 Ω, L = 180mH, V = 100V ve ƒ = 50Hz.
0,5263 veya %52,63 güç faktöründe, bobinin 79 watt faydalı iş üretmesi için 150 VA güce ihtiyacı vardır. Başka bir deyişle, %52,63 güç faktöründe, bobinin aynı işi yapması için %89 daha fazla akıma ihtiyacı vardır ki bu da çok fazla israf demektir.
Bobinin ucuna bir güç faktörü düzeltme kondansatörü (bu durumda 32,3 uF) ekleyerek güç faktörünü %0,95 veya %95'in üzerine çıkarmak, bu kondansatörlerin reaktif akım üretim makinesi gibi davranması nedeniyle bobin tarafından tüketilen reaktif gücü büyük ölçüde azaltacaktır ve böylece tüketilen toplam akım miktarı azalacaktır.
Güç Üçgeni ve Güç Faktörü Özeti
Burada, bir AC devresindeki elektrik gücünün üç öğesinin, yani aktif güç, reaktif güç ve görünür güç, güç üçgeni adı verilen bir üçgenin üç kenarıyla gösterilebileceğini gördük. Bu üç öğe bir "dik üçgen" ile gösterildiğinden, aralarındaki ilişki şu şekilde tanımlanabilir: S 2 = P 2 + Q 2 , burada: P, watt (W) cinsinden aktif güçtür ve Q, watt (W) cinsinden aktif güçtür. Reaktif güç, volt-amper cinsinden reaktif (VAr), S ise volt-amper cinsinden görünür güçtür (VA).
Ayrıca bir AC devresinde cos (Φ) miktarının güç faktörü olarak adlandırıldığını gördük. Bir AC devresinin güç faktörü, devre tarafından tüketilen aktif gücün (W) aynı devre tarafından tüketilen görünür güce (VA) oranı olarak tanımlanır. Bu da bize şunu verir: Güç Faktörü = Gerçek Güç / Görünen Güç veya pf = W/VA.
Akım ile gerilim arasındaki açının kosinüsü güç faktörüdür. Güç faktörü genellikle %95 gibi bir yüzde olarak ifade edilir, ancak 0,95 gibi ondalık bir değer olarak da ifade edilebilir.
Güç faktörü 1,0 (birim) veya %100 olduğunda, yani dağıtılan gerçek güç devrenin görünen gücüne eşit olduğunda, akım ile gerilim arasındaki faz açısı 0 o olur, çünkü: cos -1 (1,0) = 0 o. Güç faktörü sıfır (0) olduğunda, akım ile gerilim arasındaki faz açısı 90 derece olur, çünkü: cos -1 (0) = 90 derece. Bu durumda, devre akımından bağımsız olarak AC devresi tarafından dağıtılan gerçek güç sıfırdır.
Gerçek bir AC devresinde, güç faktörü, bağlı yükteki pasif bileşenlere bağlı olarak 0 ile 1,0 arasında olabilir. Rezistif yükler veya devreler için (en yaygın durum), güç faktörü "geri" olacaktır. Kapasitif-rezistif bir devrede ise güç faktörü "önde" olacaktır. AC devreleri, birlik, geriden gelen veya önde gelen güç faktörüne sahip olarak tanımlanabilir.
Sıfıra (0) yakın bir değere sahip düşük bir güç faktörü, boşa harcanan gücü dağıtarak devrenin verimliliğini düşürürken, güç faktörü bire (1,0) veya bire (%100) yakın olan bir devre veya yük daha verimli olacaktır. Bunun nedeni, düşük güç faktörüne sahip bir devre veya yükün, güç faktörü 1,0'a (birim) yakın olan aynı devre veya yükten daha fazla akım gerektirmesidir.
