Những người thường xuyên tiếp xúc với thử nghiệm tải giả đều biết rằng mạch điện xoay chiều chứa các thuật ngữ như điện trở, điện dung hoặc điện trở, độ tự cảm (công suất tác dụng và công suất phản kháng). Vì vậy, để tính được tổng công suất tiêu thụ, chúng ta cần biết độ lệch pha giữa dạng sóng hình sin của điện áp và dòng điện.
Trong mạch điện xoay chiều, dạng sóng điện áp và dòng điện là sóng sin, do đó biên độ của chúng thay đổi theo thời gian. Vì chúng ta biết rằng công suất bằng điện áp nhân với dòng điện (P = V*I), nên công suất cực đại xảy ra khi hai dạng sóng điện áp và dòng điện thẳng hàng với nhau. Nghĩa là, các đỉnh và điểm giao nhau bằng 0 của chúng xảy ra cùng một lúc. Khi điều này xảy ra, hai dạng sóng được cho là "cùng pha".
Bằng cách xác định tổng trở của mạch, ba thành phần chính trong mạch AC có thể ảnh hưởng đến mối quan hệ giữa dạng sóng điện áp và dòng điện cũng như độ lệch pha của chúng là điện trở, tụ điện và cuộn cảm.
Trở kháng (Z) của mạch AC tương đương với điện trở được tính toán trong mạch DC và trở kháng được đo bằng ohm. Đối với mạch điện xoay chiều, trở kháng thường được định nghĩa là tỷ số giữa pha điện áp và pha dòng điện do các thành phần trong mạch tạo ra. Đường pha là đường thẳng được vẽ theo cách mà độ lớn của điện áp hoặc dòng điện được biểu diễn bằng độ dài của nó, và độ lệch pha của nó so với các đường pha khác được biểu diễn bằng vị trí góc của nó so với các đường pha khác.
Mạch điện xoay chiều chứa điện trở và điện kháng kết hợp để tạo thành tổng trở (Z) giới hạn dòng điện chạy qua mạch. Nhưng trở kháng của mạch AC không bằng tổng đại số các giá trị ômi của điện trở và điện kháng, vì điện trở thuần và điện kháng thuần lệch pha nhau 90o. Nhưng chúng ta có thể sử dụng độ lệch pha 90o này làm các cạnh của một tam giác vuông, gọi là tam giác trở kháng, trong đó trở kháng là cạnh huyền được xác định theo định lý Pythagore.
Mối quan hệ hình học giữa điện trở, điện kháng và trở kháng có thể được biểu diễn trực quan bằng cách sử dụng tam giác trở kháng như minh họa.
Lưu ý rằng trở kháng là tổng vectơ của điện trở và điện kháng, và nó không chỉ có độ lớn (Z) mà còn có góc pha (Φ), biểu thị độ lệch pha giữa điện trở và điện kháng. Ngoài ra, lưu ý rằng khi tần số thay đổi, hình tam giác sẽ thay đổi hình dạng do điện kháng (X) thay đổi. Tất nhiên, điện trở (R) sẽ luôn giữ nguyên.
Chúng ta có thể phát triển ý tưởng này xa hơn nữa bằng cách biến tam giác trở kháng thành tam giác công suất biểu diễn ba thành phần công suất trong mạch điện xoay chiều. Định luật Ohm cho chúng ta biết rằng trong mạch điện một chiều, công suất (P) tính bằng watt bằng bình phương cường độ dòng điện (I 2 ) nhân với điện trở (R). Vì vậy, chúng ta có thể nhân ba cạnh của tam giác trở kháng ở trên với I 2 để có được tam giác công suất tương ứng như sau:
Công suất hoạt động P = I 2 R Watts, (W)
Công suất phản kháng Q = I 2 X vôn-ampe phản kháng, (VAr)
Công suất biểu kiến S = I 2 Z vôn-ampe, (VA)
công suất thực trong mạch điện xoay chiều
Công suất hoạt động (P), còn được gọi là Công suất chủ động hoặc Công suất hoạt động, thực hiện "công việc thực sự" trong mạch điện. Công suất thực (tính bằng watt) xác định công suất tiêu tán bởi phần điện trở của mạch. Khi đó công suất thực tế (P) trong mạch AC bằng công suất P trong mạch DC. Vì vậy, giống như mạch DC, nó luôn được tính là I 2 *R , trong đó R là thành phần điện trở tổng của mạch.
Vì điện trở không tạo ra bất kỳ sự chênh lệch pha nào giữa dạng sóng điện áp và dòng điện nên toàn bộ công suất hữu ích được truyền trực tiếp đến điện trở và chuyển đổi thành nhiệt, ánh sáng và công. Khi đó công suất tiêu tán trên điện trở chính là công suất thực, về cơ bản là công suất trung bình của mạch.
Để tìm giá trị công suất hoạt động tương ứng, giá trị rms của điện áp và dòng điện được nhân với cosin của góc pha.
Công suất hoạt động P = I 2 R = V * I * cos ( Φ ) Watts, (W)
Nhưng vì không có sự lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong mạch điện trở nên độ lệch pha giữa hai dạng sóng sẽ bằng không (0). Sau đó:
Công suất thực tế (P) tính bằng watt, điện áp (V) tính bằng vôn rms và dòng điện (I) tính bằng ampe rms.
Công suất thực tế sau đó là phần tử điện trở I2 *R được đo bằng watt, là công suất bạn đọc trên công tơ điện theo watt (W), kilowatt (kW) và megawatt (MW). Lưu ý rằng công suất thực P luôn dương.
Công suất phản kháng trong mạch điện xoay chiều
Công suất phản kháng (Q), (đôi khi được gọi là công suất phản kháng) là công suất tiêu tán trong mạch điện xoay chiều không tạo ra công có ích nhưng có tác động lớn đến độ lệch pha giữa dạng sóng điện áp và dòng điện. Công suất phản kháng liên quan đến điện kháng được tạo ra bởi cuộn cảm và tụ điện, có thể chống lại tác động của công suất chủ động. Không có công suất phản kháng trong mạch DC.
Không giống như công suất chủ động (P) thực hiện toàn bộ công việc, công suất phản kháng (Q) lấy đi công suất từ mạch do tạo ra và giảm các trường từ cảm ứng và trường tĩnh điện dung, khiến việc cung cấp công suất chủ động trực tiếp cho mạch hoặc tải trở nên khó khăn hơn.
Công suất được lưu trữ bởi cuộn cảm trong từ trường của nó cố gắng kiểm soát dòng điện chạy qua, trong khi công suất được lưu trữ bởi trường tĩnh điện của tụ điện cố gắng kiểm soát điện áp. Kết quả là tụ điện "tạo ra" công suất phản kháng và cuộn cảm "tiêu thụ" công suất phản kháng. Điều này có nghĩa là chúng vừa tiêu thụ điện năng vừa trả lại điện năng cho nguồn, do đó chúng không tiêu thụ bất kỳ điện năng thực tế nào.
Để tìm công suất phản kháng, giá trị rms của điện áp và dòng điện được nhân với sin của góc pha.
Công suất phản kháng Q = I 2 X = V*I*sin( Φ ) vôn-ampe phản kháng, (VAr's)
Vì có sự lệch pha 90o giữa dạng sóng điện áp và dòng điện trong điện kháng thuần túy (cảm ứng hoặc dung kháng), nhân V*I với sin( Φ ) sẽ tạo ra thành phần thẳng đứng lệch pha 90o với mỗi điện kháng oOther , do đó:
trong đó công suất phản kháng (Q) được tính bằng vôn-ampe phản kháng, điện áp (V) được tính bằng vôn hiệu dụng và dòng điện (I) được tính bằng ampe hiệu dụng.
Khi đó công suất phản kháng biểu thị tích của vôn và ampe, lệch pha nhau 90 độ, nhưng nhìn chung, có thể có bất kỳ góc pha Φ nào giữa điện áp và dòng điện.
Do đó, công suất phản kháng là phần tử phản kháng I 2 X và các đơn vị của nó là vôn-ampe phản kháng (VAr), kilovolt-ampe phản kháng (kVAr) và megavolt-ampe phản kháng (MVAr).
Công suất biểu kiến trong mạch điện xoay chiều
Chúng ta đã thấy ở trên rằng công suất tác dụng bị tiêu tán bởi điện trở và công suất phản kháng được cung cấp cho điện kháng. Do đó, dạng sóng dòng điện và điện áp không cùng pha do sự khác biệt giữa các thành phần điện trở và phản kháng của mạch.
Sau đó có một mối quan hệ toán học giữa công suất tác dụng (P) và công suất phản kháng (Q), được gọi là công suất phức hợp. Tích của điện áp hiệu dụng V được áp dụng cho mạch điện xoay chiều và dòng điện hiệu dụng I chạy vào mạch đó được gọi là "tích vôn-ampe" (VA), ký hiệu là S và độ lớn của nó thường được gọi là công suất biểu kiến.
Công suất phức hợp này không bằng tổng đại số của công suất tác dụng và công suất phản kháng cộng lại mà bằng tổng vectơ của P và Q được tính bằng vôn-ampe (VA). Đây là một công suất phức tạp được biểu diễn bằng tam giác lũy thừa. Giá trị rms của tích vôn-ampe thường được gọi là công suất biểu kiến, vì "hiển nhiên" đây là tổng công suất tiêu tán của mạch, mặc dù công suất thực tế thực hiện công việc nhỏ hơn nhiều.
Vì công suất biểu kiến bao gồm hai thành phần, công suất điện trở là công suất cùng pha hoặc công suất tác dụng tính bằng watt, và công suất phản kháng là công suất lệch pha tính bằng vôn-ampe, nên ta có thể biểu diễn tổng vectơ của hai thành phần công suất này theo dạng tam giác công suất xuất hiện. Tam giác lũy thừa có bốn phần: P, Q, S và θ.
Ba thành phần tạo nên nguồn điện trong mạch điện xoay chiều có thể được biểu diễn bằng đồ họa ba cạnh của một tam giác vuông, gần giống với tam giác trở kháng ở trên. Như minh họa, cạnh nằm ngang (kề bên) của tam giác công suất biểu thị công suất tác dụng của mạch (P), cạnh thẳng đứng (đối diện) biểu thị công suất phản kháng của mạch (Q) và cạnh huyền biểu thị công suất biểu kiến sinh ra (S).
P là I 2 * R hoặc công suất thực để thực hiện công việc, tính bằng watt, W
Q là I 2 *X hay công suất phản kháng tính bằng vôn-ampe phản kháng, VAr
S là I2 * Z hoặc công suất biểu kiến tính bằng VA, VA
Φ là góc pha tính bằng độ. Góc pha càng lớn thì công suất phản kháng càng lớn
Cos( Φ ) = P/S = W/VA = hệ số công suất, pf
Sin( Φ ) = Q/S = VAr/VA
Tan( Φ ) = Q/P = VAr/W
Hệ số công suất được tính bằng tỷ số giữa công suất thực và công suất biểu kiến, vì tỷ số này bằng cos( Φ ).
Hệ số công suất cos( Φ ) là một phần quan trọng của mạch điện xoay chiều và nó cũng có thể được biểu thị bằng trở kháng mạch hoặc công suất mạch. Hệ số công suất được định nghĩa là tỷ số giữa công suất thực (P) và công suất biểu kiến (S), thường được biểu thị dưới dạng giá trị thập phân như 0,95 hoặc dưới dạng phần trăm: 95%.
Hệ số công suất xác định góc pha giữa dạng sóng dòng điện và điện áp, trong đó I và V là độ lớn của giá trị rms của dòng điện và điện áp. Lưu ý rằng không quan trọng góc pha là sự khác biệt giữa dòng điện và điện áp hay góc pha là sự khác biệt giữa điện áp và dòng điện. Mối quan hệ toán học như sau:
Chúng ta đã nói trước đó rằng trong mạch thuần điện trở, dạng sóng dòng điện và điện áp cùng pha với nhau, do đó khi độ lệch pha bằng không (0 o ), công suất thực tế tiêu tán bằng công suất biểu kiến. Vì vậy, hệ số công suất là:
Hệ số công suất, pf = cos 0 o = 1.0
Nghĩa là, công suất tiêu thụ bằng với vôn-ampe tiêu thụ, tạo ra hệ số công suất là 1,0 hoặc 100%. Trong trường hợp này, nó được gọi là hệ số công suất đơn vị.
Chúng tôi cũng đã nói ở trên rằng trong mạch phản ứng thuần túy, dạng sóng dòng điện và điện áp lệch pha nhau 90o. Vì độ lệch pha là chín mươi độ (90 o), hệ số công suất sẽ là:
Hệ số công suất, pf = cos 90 o = 0
Nghĩa là công suất tiêu thụ bằng không, nhưng vẫn có điện áp và dòng điện cung cấp cho tải phản kháng. Rõ ràng, việc giảm thành phần VAr phản kháng của tam giác công suất sẽ làm giảm θ, do đó làm tăng hệ số công suất lên 1, tức là bằng 1. Người ta cũng mong muốn có hệ số công suất cao vì điều này giúp sử dụng hiệu quả nhất mạch dẫn dòng điện đến tải.
Sau đó, chúng ta có thể viết mối quan hệ giữa công suất tác dụng, công suất biểu kiến và hệ số công suất mạch như sau:
Mạch cảm ứng có dòng điện "trễ" hơn điện áp (ELI) được gọi là có hệ số công suất trễ, trong khi mạch điện dung có dòng điện "trễ" hơn điện áp (ICE) được gọi là có hệ số công suất sớm hơn.
Một cuộn dây quấn có độ tự cảm 180mH và điện trở 35Ω được kết nối với nguồn điện 100V, tần số 50Hz. Tính: a) trở kháng của cuộn dây, b) cường độ dòng điện, c) hệ số công suất và d) công suất biểu kiến tiêu tán.
Ngoài ra, hãy vẽ tam giác công suất thu được cho cuộn dây ở trên.
Dữ liệu cho trước: R = 35 Ω, L = 180mH, V = 100V và ƒ = 50Hz.
Với hệ số công suất là 0,5263 hoặc 52,63%, cuộn dây cần công suất 150 VA để tạo ra công suất hữu ích là 79 watt. Nói cách khác, ở hệ số công suất 52,63%, cuộn dây cần thêm 89% dòng điện để thực hiện cùng một công việc, đây là lượng dòng điện bị lãng phí rất lớn.
Việc thêm tụ điện hiệu chỉnh hệ số công suất (trong trường hợp này là 32,3uF) vào cuộn dây để tăng hệ số công suất lên trên 0,95 hoặc 95% sẽ làm giảm đáng kể công suất phản kháng mà cuộn dây tiêu thụ vì các tụ điện này hoạt động như máy tạo dòng điện phản kháng, do đó làm giảm tổng lượng dòng điện tiêu thụ.
Tóm tắt về Tam giác Công suất và Hệ số Công suất
Chúng ta đã thấy ở đây rằng ba thành phần của công suất điện trong mạch điện xoay chiều, cụ thể là công suất tác dụng, công suất phản kháng và công suất biểu kiến, có thể được biểu diễn bằng ba cạnh của một tam giác gọi là tam giác công suất. Vì ba phần tử này được biểu diễn bằng "tam giác vuông", nên mối quan hệ của chúng có thể được xác định như sau: S 2 = P 2 + Q 2 , trong đó: P là công suất tác dụng tính bằng watt (W) và Q là công suất tác dụng tính bằng watt (W) Công suất phản kháng tính bằng vôn-ampe phản kháng (VAr), S là công suất biểu kiến tính bằng vôn-ampe (VA).
Chúng ta cũng thấy rằng trong mạch điện xoay chiều, đại lượng cos( Φ ) được gọi là hệ số công suất. Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều được định nghĩa là tỷ số giữa công suất hữu ích (W) mà mạch điện tiêu thụ với công suất biểu kiến (VA) mà mạch điện đó tiêu thụ. Vì vậy, ta có: Hệ số công suất = Công suất thực / Công suất biểu kiến hoặc pf = W/VA.
Khi đó cosin của góc giữa cường độ dòng điện và điện áp chính là hệ số công suất. Thông thường, hệ số công suất được biểu thị dưới dạng phần trăm, chẳng hạn như 95%, nhưng cũng có thể được biểu thị dưới dạng giá trị thập phân, chẳng hạn như 0,95.
Khi hệ số công suất bằng 1,0 (đơn vị) hoặc 100%, tức là khi công suất thực tế tiêu tán bằng công suất biểu kiến của mạch thì góc pha giữa dòng điện và điện áp là 0 o , vì: cos -1 (1,0) = 0 o . Khi hệ số công suất bằng không (0) thì góc pha giữa dòng điện và điện áp sẽ là 90 độ vì: cos -1(0) = 90 độ. Trong trường hợp này, công suất thực tế tiêu tán của mạch AC là bằng không, bất kể dòng điện trong mạch.
Trong mạch điện xoay chiều thực tế, hệ số công suất có thể nằm trong khoảng từ 0 đến 1,0, tùy thuộc vào các thành phần thụ động trong tải được kết nối. Đối với tải hoặc mạch điện trở (trường hợp phổ biến nhất), hệ số công suất sẽ "trễ". Trong mạch điện dung-điện trở, hệ số công suất sẽ "dẫn trước". Mạch điện xoay chiều có thể được định nghĩa là có hệ số công suất bằng 1, chậm hoặc sớm.
Hệ số công suất kém với giá trị gần bằng không (0) sẽ tiêu tán điện năng lãng phí và do đó làm giảm hiệu suất của mạch, trong khi mạch hoặc tải có hệ số công suất gần bằng một (1,0) hoặc đơn vị (100%) sẽ hiệu quả hơn. Nguyên nhân là do mạch điện hoặc tải có hệ số công suất thấp cần nhiều dòng điện hơn so với mạch điện hoặc tải tương tự có hệ số công suất gần 1,0 (đơn vị).
