Teman-teman yang sering terpapar dengan pengujian beban dummy pasti tahu bahwa dalam rangkaian AC terdapat istilah-istilah seperti resistansi, kapasitansi atau resistansi, induktansi (daya aktif dan daya reaktif). Jadi agar kita dapat menghitung total daya yang dikonsumsi, kita perlu mengetahui perbedaan fase antara bentuk gelombang sinus dari tegangan dan arus.
Dalam rangkaian AC, bentuk gelombang tegangan dan arus adalah gelombang sinus, sehingga amplitudonya berubah seiring waktu. Karena kita tahu bahwa daya adalah tegangan dikalikan arus (P = V*I), daya maksimum terjadi ketika dua bentuk gelombang tegangan dan arus sejajar satu sama lain. Maksudnya, puncak dan titik nolnya terjadi pada saat yang sama. Jika hal ini terjadi, kedua bentuk gelombang dikatakan "dalam fase".
Dengan mendefinisikan impedansi total rangkaian, tiga elemen utama dalam rangkaian AC yang dapat memengaruhi hubungan antara bentuk gelombang tegangan dan arus serta perbedaan fasenya adalah resistor, kapasitor, dan induktor.
Impedansi (Z) dari rangkaian AC setara dengan resistansi yang dihitung dalam rangkaian DC, dan impedansi diukur dalam ohm. Untuk rangkaian AC, impedansi biasanya didefinisikan sebagai rasio fasor tegangan terhadap fasor arus yang dihasilkan oleh elemen rangkaian. Fasor merupakan garis lurus yang digambar sedemikian rupa sehingga besar tegangan atau arus dinyatakan oleh panjangnya, dan perbedaan fasa relatif terhadap garis fasor lainnya dinyatakan oleh posisi sudutnya relatif terhadap garis fasor lainnya.
Rangkaian AC mengandung resistansi dan reaktansi yang bergabung untuk memberikan impedansi total (Z) yang membatasi aliran arus di sekitar rangkaian. Namun impedansi rangkaian AC tidak sama dengan jumlah aljabar nilai ohmik resistansi dan reaktansi, karena resistansi murni dan reaktansi murni memiliki fase 90o berbeda satu sama lain. Namun kita dapat menggunakan perbedaan fase 90o ini sebagai sisi-sisi segitiga siku-siku, yang disebut segitiga impedansi, di mana impedansi adalah sisi miring yang ditentukan oleh teorema Pythagoras.
Hubungan geometris antara resistansi, reaktansi, dan impedansi dapat direpresentasikan secara visual dengan menggunakan segitiga impedansi seperti yang ditunjukkan.
Perhatikan bahwa impedansi adalah jumlah vektor resistansi dan reaktansi, dan tidak hanya memiliki besar (Z), tetapi juga sudut fase ( Φ ), yang mewakili perbedaan fase antara resistansi dan reaktansi. Perhatikan pula bahwa ketika frekuensi berubah, bentuk segitiga pun berubah akibat perubahan reaktansi (X). Tentu saja, resistansi (R) akan selalu sama.
Kita dapat mengembangkan gagasan ini lebih jauh dengan mengubah segitiga impedansi menjadi segitiga daya yang mewakili tiga elemen daya dalam rangkaian AC. Hukum Ohm memberi tahu kita bahwa dalam rangkaian DC, daya (P) dalam watt sama dengan kuadrat arus (I 2 ) dikali resistansi (R). Jadi kita dapat mengalikan ketiga sisi segitiga impedansi di atas dengan I 2 untuk mendapatkan segitiga daya yang sesuai seperti ini:
Daya Aktif P = I 2 R Watt, (W)
Daya reaktif Q = I 2 X volt-ampere reaktif, (VAr)
Daya semu S = I 2 Z volt-ampere, (VA)
daya nyata dalam rangkaian AC
Daya Aktif (P), juga dikenal sebagai Daya Aktif atau Daya Aktif, melakukan "kerja nyata" dalam suatu rangkaian. Daya nyata (dalam watt) mendefinisikan daya yang dihamburkan oleh bagian resistif rangkaian. Maka daya aktual (P) pada rangkaian AC sama dengan daya P pada rangkaian DC. Jadi seperti rangkaian DC, ia selalu dihitung sebagai I 2 * R , di mana R adalah komponen resistif total rangkaian.
Karena resistansi tidak menciptakan perbedaan fasa (pergeseran fasa) antara bentuk gelombang tegangan dan arus, semua daya yang berguna ditransfer langsung ke resistansi dan diubah menjadi panas, cahaya, dan kerja. Maka daya yang dihamburkan oleh resistor adalah daya nyata, pada dasarnya daya rata-rata rangkaian.
Untuk menemukan nilai daya aktif yang sesuai, nilai rms tegangan dan arus dikalikan dengan kosinus sudut fasa.
Daya Aktif P = I 2 R = V * I * cos ( Φ ) Watt, (W)
Namun karena tidak ada perbedaan fase antara tegangan dan arus dalam rangkaian resistif, pergeseran fase antara kedua bentuk gelombang akan menjadi nol (0). Kemudian:
Daya aktual (P) dalam watt, tegangan (V) dalam volt rms, dan arus (I) dalam ampere rms.
Daya aktual adalah elemen resistif I2 *R yang diukur dalam watt, yang merupakan apa yang Anda baca pada meteran listrik Anda dalam watt (W), kilowatt (kW), dan megawatt (MW). Perhatikan bahwa daya nyata P selalu positif.
Daya reaktif dalam rangkaian AC
Daya reaktif (Q), (kadang-kadang disebut daya reaktif) adalah daya yang terbuang dalam rangkaian AC yang tidak melakukan kerja berguna tetapi memiliki efek besar pada pergeseran fasa antara bentuk gelombang tegangan dan arus. Daya reaktif berkaitan dengan reaktansi yang dihasilkan oleh induktor dan kapasitor, yang dapat menangkal efek daya aktif. Tidak ada daya reaktif dalam rangkaian DC.
Tidak seperti daya aktif (P) yang melakukan semua pekerjaan, daya reaktif (Q) mengambil daya dari rangkaian karena adanya dan berkurangnya medan magnet induksi dan medan elektrostatik kapasitif, sehingga semakin sulit untuk memasok daya aktif secara langsung ke rangkaian atau beban.
Daya yang disimpan oleh induktor dalam medan magnetnya mencoba mengendalikan aliran arus, sementara daya yang disimpan oleh medan elektrostatik kapasitor mencoba mengendalikan tegangan. Hasilnya adalah kapasitor "menghasilkan" daya reaktif dan induktor "mengonsumsi" daya reaktif. Artinya, keduanya mengonsumsi daya dan mengembalikan daya ke sumbernya, jadi keduanya tidak mengonsumsi daya riil.
Untuk menemukan daya reaktif, nilai rms tegangan dan arus dikalikan dengan sinus sudut fasa.
Daya reaktif Q = I 2 X = V*I*sin( Φ ) volt-ampere reaktif, (VAr)
Karena terdapat perbedaan fase 90o antara bentuk gelombang tegangan dan arus dalam reaktansi murni (induktif atau kapasitif), mengalikan V*I dengan sin( Φ ) menghasilkan komponen vertikal yang berbeda fase 90o dengan setiap reaktansi oOther, jadi:
di mana daya reaktif (Q) dalam volt-ampere reaktif, tegangan (V) dalam volt rms, dan arus (I) dalam ampere rms.
Daya reaktif merupakan hasil kali voltase dan ampere, dengan perbedaan fase sebesar 90 derajat, tetapi secara umum, sudut fase Φ antara voltase dan arus dapat berupa apa saja.
Oleh karena itu, daya reaktif adalah elemen reaktif I 2 X, dan satuannya adalah volt-ampere reaktif (VAr), kilovolt-ampere reaktif (kVAr), dan megavolt-ampere reaktif (MVAr).
Daya Semu pada Rangkaian AC
Kita telah melihat di atas bahwa daya aktif dihamburkan oleh resistansi dan daya reaktif disalurkan ke reaktansi. Oleh karena itu, bentuk gelombang arus dan tegangan tidak sefase karena adanya perbedaan antara komponen resistif dan reaktif rangkaian.
Kemudian ada hubungan matematis antara daya aktif ( P ) dan daya reaktif ( Q ), yang disebut daya kompleks. Hasil kali tegangan rms V yang diterapkan pada rangkaian AC dan arus rms I yang mengalir ke rangkaian tersebut disebut "produk volt-ampere" ( VA ), simbol S , dan besarnya sering disebut sebagai daya semu.
Daya kompleks ini tidak sama dengan jumlah aljabar daya aktif dan reaktif yang ditambahkan bersama-sama, melainkan jumlah vektor P dan Q yang diberikan dalam voltampere (VA). Ini adalah kekuatan kompleks yang diwakili oleh segitiga kekuatan. Nilai rms dari produk volt-ampere sering disebut sebagai daya nyata, karena "jelas" ini adalah daya total yang dihamburkan oleh rangkaian, meskipun daya aktual yang melakukan kerja jauh lebih sedikit.
Karena daya nyata terdiri atas dua komponen, daya resistif merupakan daya sefase atau daya aktif dalam satuan watt, dan daya reaktif merupakan daya sefase tidak dalam satuan volt-ampere, kita dapat menunjukkan jumlah vektor kedua komponen daya ini dalam bentuk segitiga daya. Segitiga daya memiliki empat bagian: P, Q, S dan θ.
Tiga elemen yang membentuk sumber daya dalam rangkaian AC dapat direpresentasikan secara grafis oleh tiga sisi segitiga siku-siku, kira-kira sama dengan segitiga impedansi di atas. Seperti yang ditunjukkan, sisi horizontal (berdekatan) dari segitiga daya melambangkan daya aktif rangkaian ( P ), sisi vertikal (berlawanan) melambangkan daya reaktif rangkaian ( Q ), dan sisi miring melambangkan daya nyata yang dihasilkan ( S ).
P adalah I 2 * R atau daya nyata untuk melakukan pekerjaan, dalam watt, W
Q adalah I 2 *X atau daya reaktif dalam volt-ampere reaktif, VAr
S adalah I2 * Z atau daya nyata dalam VA, VA
Φ adalah sudut fase dalam derajat. Semakin besar sudut fasa, semakin besar pula daya reaktifnya
Cos( Φ ) = P/S = W/VA = faktor daya, pf
Sin( Φ ) = Q/S = VAr/VA
Tan(Φ) = Q/P = VAr/W
Faktor daya dihitung sebagai rasio daya nyata terhadap daya semu, karena rasio ini sama dengan cos( Φ ) .
Faktor daya cos( Φ ) merupakan bagian penting dari rangkaian AC, dan juga dapat dinyatakan dengan impedansi rangkaian atau daya rangkaian. Faktor daya didefinisikan sebagai rasio daya nyata (P) terhadap daya semu (S), biasanya dinyatakan sebagai nilai desimal seperti 0,95, atau sebagai persentase: 95%.
Faktor daya menentukan sudut fase antara bentuk gelombang arus dan tegangan, di mana I dan V adalah besaran nilai rms arus dan tegangan. Perhatikan bahwa tidak masalah apakah sudut fase merupakan perbedaan antara arus dan tegangan atau apakah sudut fase merupakan perbedaan antara tegangan dan arus. Hubungan matematisnya adalah sebagai berikut:
Telah kami sebutkan sebelumnya bahwa dalam rangkaian resistif murni, bentuk gelombang arus dan tegangan berada dalam fase satu sama lain, sehingga ketika perbedaan fase adalah nol (0 o ), daya aktual yang terdisipasi sama dengan daya semu. Jadi faktor daya adalah:
Faktor daya, pf = cos 0 o = 1.0
Artinya, watt yang dikonsumsi sama dengan volt-ampere yang dikonsumsi, sehingga menghasilkan faktor daya sebesar 1,0 atau 100%. Dalam kasus ini disebut faktor daya kesatuan.
Kami juga mengatakan di atas bahwa dalam rangkaian reaktif murni, bentuk gelombang arus dan tegangan memiliki perbedaan fase 90o satu sama lain. Karena perbedaan fase adalah sembilan puluh derajat (90o), faktor daya akan menjadi:
Faktor daya, pf = cos 90 o = 0
Artinya, watt yang dikonsumsi adalah nol, tetapi masih ada tegangan dan arus yang memasok beban reaktif. Jelasnya, mengurangi komponen VAr reaktif dari segitiga daya akan mengakibatkan penurunan θ, sehingga meningkatkan faktor daya menjadi 1, yaitu kesatuan. Faktor daya yang tinggi juga diinginkan, karena hal ini membuat penggunaan sirkuit yang mengalirkan arus ke beban menjadi paling efisien.
Kita kemudian dapat menulis hubungan antara daya aktif, daya nyata, dan faktor daya rangkaian sebagai:
Rangkaian induktif yang arusnya "tertinggal" dari tegangan (ELI) dikatakan memiliki faktor daya tertinggal, sementara rangkaian kapasitif yang arusnya "memimpin" tegangan (ICE) dikatakan memiliki faktor daya terdepan.
Kumparan kawat yang dililit dengan induktansi 180mH dan resistansi 35Ω dihubungkan ke catu daya 100V 50Hz. Hitunglah: a) impedansi kumparan, b) arus, c) faktor daya, dan d) daya nyata yang terdisipasi.
Gambarkan juga segitiga daya yang dihasilkan untuk kumparan di atas.
Data yang diberikan: R = 35 Ω, L = 180mH, V = 100V dan ƒ = 50Hz.
Pada faktor daya 0,5263 atau 52,63%, kumparan membutuhkan daya 150 VA untuk menghasilkan 79 watt kerja yang bermanfaat. Dengan kata lain, pada faktor daya 52,63%, kumparan membutuhkan arus 89% lebih banyak untuk melakukan pekerjaan yang sama, yang berarti banyak arus terbuang.
Menambahkan kapasitor koreksi faktor daya (32,3uF dalam kasus ini) melintasi kumparan untuk meningkatkan faktor daya di atas 0,95 atau 95% akan sangat mengurangi daya reaktif yang dikonsumsi oleh kumparan karena kapasitor ini bertindak sebagai mesin pembangkit arus reaktif, sehingga mengurangi jumlah total arus yang dikonsumsi.
Segitiga Daya dan Ringkasan Faktor Daya
Kita telah melihat di sini bahwa tiga unsur daya listrik dalam rangkaian AC, yaitu daya aktif, daya reaktif, dan daya semu, dapat direpresentasikan oleh tiga sisi segitiga yang disebut segitiga daya. Karena ketiga unsur tersebut dilambangkan dengan sebuah "segitiga siku-siku", maka hubungan di antara ketiga unsur tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut: S 2 = P 2 + Q 2 , di mana: P adalah daya aktif dalam satuan watt (W) dan Q adalah daya aktif dalam satuan watt (W) Daya reaktif dalam satuan volt-ampere reaktif (VAr) , S adalah daya semu dalam satuan volt-ampere (VA) .
Kita juga melihat bahwa dalam rangkaian AC, besaran cos( Φ ) disebut faktor daya. Faktor daya rangkaian AC didefinisikan sebagai rasio daya aktif (W) yang dikonsumsi oleh rangkaian terhadap daya semu (VA) yang dikonsumsi oleh rangkaian yang sama. Jadi ini memberi kita: Faktor Daya = Daya Nyata / Daya Tampak, atau pf = W/VA.
Maka kosinus sudut yang dihasilkan antara arus dan tegangan adalah faktor daya. Biasanya faktor daya dinyatakan sebagai persentase, seperti 95%, tetapi dapat juga dinyatakan sebagai nilai desimal, seperti 0,95.
Ketika faktor daya sama dengan 1,0 (unit) atau 100%, yaitu bila daya aktual yang terdisipasi sama dengan daya semu rangkaian, maka sudut fasa antara arus dan tegangan adalah 0 o , karena: cos -1 (1.0) = 0 o . Bila faktor daya adalah nol (0) maka sudut fasa antara arus dan tegangan akan menjadi 90 derajat karena: cos -1 ( 0 ) = 90 derajat . Dalam kasus ini, daya sesungguhnya yang dihamburkan oleh rangkaian AC adalah nol, berapa pun arus rangkaiannya.
Dalam rangkaian AC nyata, faktor daya dapat berada antara 0 dan 1,0, tergantung pada komponen pasif dalam beban yang terhubung. Untuk beban atau rangkaian resistif (kasus yang paling umum), faktor daya akan "tertinggal". Dalam rangkaian kapasitif-resistif, faktor daya akan "memimpin". Rangkaian AC kemudian dapat didefinisikan sebagai rangkaian yang memiliki faktor daya kesatuan, ketertinggalan, atau terdepan.
Faktor daya yang buruk dengan nilai mendekati nol (0) akan menghilangkan daya yang terbuang dan dengan demikian mengurangi efisiensi sirkuit, sementara sirkuit atau beban dengan faktor daya mendekati satu (1,0) atau kesatuan (100%) akan lebih efisien. Hal ini karena rangkaian atau beban dengan faktor daya rendah memerlukan arus yang lebih besar daripada rangkaian atau beban yang sama dengan faktor daya mendekati 1,0 (satuan).
