더미 부하 테스트를 자주 경험한 친구들은 AC 회로에 저항, 정전용량 또는 저항, 인덕턴스(유효 전력 및 무효 전력)와 같은 용어가 포함되어 있다는 것을 알고 있습니다. 따라서 소비되는 총 전력을 계산하려면 전압과 전류의 사인파 사이의 위상차를 알아야 합니다.
교류 회로에서는 전압과 전류 파형이 사인파이므로 진폭은 시간에 따라 변합니다. 전력은 전압과 전류의 곱(P = V*I)이므로 두 전압과 전류 파형이 서로 일치할 때 최대 전력이 발생합니다. 즉, 피크와 제로 크로싱이 동시에 발생합니다. 이런 경우, 두 파형이 "동위상"이라고 합니다.
회로의 총 임피던스를 정의하면, 전압과 전류 파형과 위상차 사이의 관계에 영향을 줄 수 있는 AC 회로의 세 가지 주요 요소는 저항기, 커패시터, 인덕터입니다.
교류 회로의 임피던스(Z)는 직류 회로에서 계산된 저항과 동일하며, 임피던스는 옴으로 측정됩니다. AC 회로의 경우 임피던스는 일반적으로 회로 소자에 의해 생성되는 전압 위상과 전류 위상의 비율로 정의됩니다. 위상선은 전압이나 전류의 크기를 길이로 나타내고, 다른 위상선에 대한 위상 차이를 다른 위상선에 대한 각도 위치로 나타내는 방식으로 그려진 직선입니다.
AC 회로에는 저항과 리액턴스가 포함되어 있으며, 이 둘이 결합되어 회로 주변의 전류 흐름을 제한하는 총 임피던스(Z)를 제공합니다. 하지만 AC 회로의 임피던스는 저항과 리액턴스의 옴 값의 대수적 합과 같지 않습니다. 순수 저항과 순수 리액턴스는 서로 90도 위상이 다르기 때문입니다. 하지만 우리는 이 90도 위상 차이를 직각 삼각형의 변으로 사용할 수 있는데, 이를 임피던스 삼각형이라고 합니다. 여기서 임피던스는 피타고라스 정리에 의해 결정되는 빗변입니다.
저항, 리액턴스, 임피던스 간의 이러한 기하학적 관계는 표시된 임피던스 삼각형을 사용하여 시각적으로 표현할 수 있습니다.
임피던스는 저항과 리액턴스의 벡터 합이며, 크기(Z)뿐만 아니라 저항과 리액턴스의 위상차를 나타내는 위상각(Φ)도 갖습니다. 또한 주파수가 변함에 따라 리액턴스(X)의 변화로 인해 삼각형의 모양이 변한다는 점에 유의하세요. 물론, 저항(R)은 항상 동일하게 유지됩니다.
임피던스 삼각형을 AC 회로의 전력의 세 가지 요소를 나타내는 전력 삼각형으로 변환하여 이 아이디어를 한 단계 더 발전시킬 수 있습니다. 옴의 법칙은 직류 회로에서 전력(P)(와트)은 전류(I 2 )의 제곱에 저항(R)을 곱한 것과 같다고 알려줍니다. 따라서 위의 임피던스 삼각형의 세 변을 I 2로 곱하면 해당 전력 삼각형을 얻을 수 있습니다.:
유효 전력 P = I 2 R 와트(W)
무효 전력 Q = I 2 X 무효 전압-암페어(VAr)
피상 전력 S = I 2 Z 전압-암페어(VA)
AC 회로의 실제 전력
유효 전력(P)은 유효 전력 또는 능동 전력이라고도 하며 회로에서 "실제 작업"을 수행합니다. 실제 전력(와트)은 회로의 저항 부분에서 소모되는 전력을 정의합니다. 그러면 교류 회로의 실제 전력(P)은 직류 회로의 전력 P와 같습니다. 따라서 DC 회로와 마찬가지로 항상 I 2 *R로 계산됩니다. 여기서 R은 회로의 총 저항 성분입니다.
저항은 전압과 전류 파형 사이에 위상 차이(위상 이동)를 발생시키지 않으므로 모든 유용한 전력은 저항으로 직접 전달되어 열, 빛, 일로 변환됩니다. 그러면 저항기에 의해 소모되는 전력은 실제 전력이며, 기본적으로 회로의 평균 전력입니다.
해당 유효 전력 값을 찾으려면 전압과 전류의 rms 값에 위상각의 코사인을 곱합니다.
유효 전력 P = I 2 R = V * I * cos ( Φ ) 와트(W)
그러나 저항 회로에서는 전압과 전류 사이에 위상차가 없으므로 두 파형 사이의 위상 변화는 0이 됩니다. 그 다음에:
실제 전력(P)은 와트 단위이고, 전압(V)은 rms 볼트 단위이며, 전류(I)는 rms 암페어 단위입니다.
실제 전력은 와트(W), 킬로와트(kW), 메가와트(MW) 단위로 전력량계에 표시된 값인 I2*R 저항 요소입니다. 실제 전력 P는 항상 양수라는 점에 유의하세요.
AC 회로의 무효 전력
무효 전력(Q)은 (때로는 무효 전력이라고도 함) AC 회로에서 소모되는 전력으로, 유용한 작업은 하지 않지만 전압과 전류 파형 간의 위상 변화에 큰 영향을 미칩니다. 무효 전력은 인덕터와 커패시터에 의해 생성되는 리액턴스와 관련이 있으며, 이는 유효 전력의 효과를 상쇄할 수 있습니다. 직류 회로에는 무효 전력이 없습니다.
모든 작업을 수행하는 유효 전력(P)과 달리 무효 전력(Q)은 유도 자기장과 용량성 정전기장의 생성 및 감소로 인해 회로에서 전력을 빼앗아 회로나 부하에 직접 유효 전력을 공급하기 어렵게 만듭니다.
인덕터의 자기장에 저장된 전력은 전류 흐름을 제어하려고 하는 반면, 커패시터의 정전기장에 저장된 전력은 전압을 제어하려고 합니다. 결과적으로 커패시터는 무효 전력을 "생산"하고 인덕터는 무효 전력을 "소비"합니다. 즉, 둘 다 전력을 소비하고 전력을 공급원으로 반환하므로 실제 전력을 소비하지 않습니다.
무효 전력을 구하려면 전압과 전류의 rms 값에 위상각의 사인을 곱합니다.
무효 전력 Q = I 2 X = V*I*sin( Φ ) 무효 전압-암페어(VAr)
순수 리액턴스(유도성 또는 용량성)에서 전압과 전류 파형 사이에 90도 위상 차이가 있으므로 V*I를 sin(Φ)로 곱하면 각 리액턴스 oOther와 90도 위상 차이가 있는 수직 성분이 생성됩니다.:
여기서 무효 전력(Q)은 무효 볼트-암페어 단위이고, 전압(V)은 rms 볼트 단위이며, 전류(I)는 rms 암페어 단위입니다.
무효 전력은 볼트와 암페어의 곱으로 표현되며, 서로 90도 위상차가 있습니다. 그러나 일반적으로 전압과 전류 사이에는 임의의 위상각 Φ가 있을 수 있습니다.
따라서 무효전력은 I 2 X 무효전력 요소이며, 그 단위는 볼트-암페어 무효전력(VAr), 킬로볼트-암페어 무효전력(kVAr), 메가볼트-암페어 무효전력(MVAr)이다.
AC 회로의 피상 전력
위에서 우리는 유효 전력이 저항에 의해 소모되고 무효 전력이 리액턴스에 공급된다는 것을 보았습니다. 따라서 회로 저항 성분과 무효 성분의 차이로 인해 전류와 전압 파형이 동상이 아닙니다.
그러면 유효 전력(P)과 무효 전력(Q) 사이에는 복소 전력이라고 하는 수학적 관계가 있습니다. 교류 회로에 인가되는 실효 전압 V와 그 회로로 흐르는 실효 전류 I의 곱을 "볼트-암페어 곱"(VA)이라고 하며, 기호는 S이고, 그 크기는 종종 피상 전력이라고 합니다.
이 복소 전력은 유효 전력과 무효 전력을 합한 대수 합과 같지 않고, 전압-암페어(VA)로 주어진 P와 Q의 벡터 합과 같습니다. 이는 권력 삼각형으로 표현되는 복잡한 권력입니다. 볼트-암페어 곱의 rms 값은 종종 피상 전력이라고 합니다. 왜냐하면 "명백히" 이것은 회로에서 소모되는 총 전력이기 때문입니다. 실제로 작업을 수행하는 전력은 훨씬 적습니다.
피상 전력은 두 가지 성분으로 구성되어 있습니다. 저항 전력은 동상 전력 또는 와트 단위의 유효 전력이고, 무효 전력은 볼트-암페어 단위의 위상이 다른 전력입니다. 이 두 전력 성분의 벡터 합을 전력 삼각형 형태로 나타낼 수 있습니다. 거듭제곱 삼각형은 P, Q, S, θ의 네 부분으로 구성됩니다.
AC 회로의 전원을 구성하는 세 가지 요소는 직각 삼각형의 세 변으로 그래픽으로 표현할 수 있으며, 이는 위의 임피던스 삼각형과 거의 같습니다. 그림과 같이 전력 삼각형의 수평(인접) 변은 회로 유효 전력(P)을 나타내고, 수직(반대) 변은 회로 무효 전력(Q)을 나타내며, 빗변은 생성된 피상 전력(S)을 나타냅니다.
P는 작업을 수행하는 I 2 * R 또는 실제 전력(와트, W)입니다.
Q는 I 2 *X 또는 무효 전력(볼트-암페어, 무효 전력, VAr)입니다.
S는 I2 * Z 또는 VA 단위의 피상 전력입니다.
Φ는 위상각(도)입니다. 위상각이 클수록 무효전력이 커진다
Cos(Φ) = P/S = W/VA = 역률, pf
Sin(Φ) = Q/S = VAr/VA
Tan(Φ) = Q/P = VAr/W
역률은 유효 전력과 피상 전력의 비율로 계산됩니다. 이 비율은 cos(Φ)와 같습니다.
역률 cos(Φ)는 AC 회로의 중요한 부분이며, 회로 임피던스 또는 회로 전력으로도 표현할 수 있습니다. 역률은 유효 전력(P)과 피상 전력(S)의 비율로 정의되며, 일반적으로 0.95와 같은 소수 값이나 95%와 같은 백분율로 표현됩니다.
역률은 전류와 전압 파형 사이의 위상각을 정의하는데, 여기서 I와 V는 전류와 전압의 rms 값의 크기입니다. 위상각이 전류와 전압의 차이인지, 또는 위상각이 전압과 전류의 차이인지는 중요하지 않다는 점에 유의하세요. 수학적 관계는 다음과 같습니다.:
앞서 말했듯이 순수 저항 회로에서는 전류와 전압 파형이 서로 동상이므로 위상 차이가 0(0o)일 때 실제로 소모되는 전력은 피상 전력과 같습니다. 그래서 역률은:
역률, pf = cos 0 o = 1.0
즉, 소비되는 와트는 소비되는 볼트-암페어와 동일하므로 역률은 1.0 또는 100%가 됩니다. 이 경우 단위 역률이라고 합니다.
위에서 말했듯이 순수 반응성 회로에서는 전류와 전압 파형이 서로 90도 위상이 틀립니다. 위상차가 90도(90°)이므로 역률은 다음과 같습니다.:
역률, pf = cos 90 o = 0
즉, 소비되는 와트 수는 0이지만 여전히 무효 부하에 전압과 전류가 공급됩니다. 분명히, 전력 삼각형의 무효 VAr 성분을 줄이면 θ가 감소하고, 그로 인해 역률이 1, 즉 1로 증가합니다. 부하에 전류를 전달하는 회로를 가장 효율적으로 활용할 수 있으므로 높은 역률을 갖는 것이 바람직합니다.
그러면 유효 전력, 피상 전력 및 회로 역률 간의 관계를 다음과 같이 작성할 수 있습니다.:
전류가 전압보다 "지연되는" 유도 회로(ELI)는 지연 역률을 갖는다고 하며, 전류가 전압보다 "진행되는" 용량성 회로(ICE)는 진행 역률을 갖는다고 합니다.
인덕턴스가 180mH이고 저항이 35Ω인 와이어 권선 코일을 100V 50Hz 전원 공급 장치에 연결했습니다. 다음을 계산하세요: a) 코일의 임피던스, b) 전류, c) 역률, d) 소모되는 피상 전력.
또한 위 코일의 결과 전력 삼각형을 그립니다.
주어진 데이터: R = 35 Ω, L = 180mH, V = 100V 및 ƒ = 50Hz.
역률이 0.5263 또는 52.63%일 때 코일은 79와트의 유용한 작업을 생산하는 데 150VA의 전력이 필요합니다. 다시 말해, 역률이 52.63%일 때 코일은 동일한 작업을 수행하는 데 89% 더 많은 전류가 필요하며, 이는 엄청난 전류 낭비입니다.
코일에 역률 보정 커패시터(이 경우 32.3uF)를 추가하여 역률을 0.95% 또는 95% 이상으로 높이면 코일에서 소모되는 무효 전력이 크게 줄어듭니다. 이러한 커패시터는 무효 전류 생성기 역할을 하여 소모되는 총 전류량을 줄여줍니다.
전력 삼각형 및 역률 요약
여기서 우리는 AC 회로의 전기적 전력의 세 가지 요소, 즉 유효 전력, 무효 전력, 피상 전력이 전력 삼각형이라고 하는 삼각형의 세 변으로 표현될 수 있다는 것을 살펴보았습니다. 이 세 가지 요소는 "직각 삼각형"으로 표시되므로 이들의 관계는 다음과 같이 정의할 수 있습니다. S 2 = P 2 + Q 2 , 여기서 P는 와트(W) 단위의 유효 전력이고 Q는 와트(W) 단위의 유효 전력입니다. 무효 전력은 볼트-암페어(무효) 단위(VAr)이고, S는 피상 전력(VA) 단위(볼트-암페어)입니다.
우리는 또한 AC 회로에서 cos(Φ) 양을 역률이라고 부른다는 것을 보았습니다. AC 회로의 역률은 회로가 소비하는 유효 전력(W)과 같은 회로가 소비하는 피상 전력(VA)의 비율로 정의됩니다. 따라서 이는 다음과 같습니다. 역률 = 유효 전력 / 피상 전력, 즉 pf = W/VA.
그러면 전류와 전압 사이의 결과 각도의 코사인이 역률이 됩니다. 일반적으로 역률은 95%와 같이 백분율로 표현되지만 0.95와 같이 소수 값으로 표현될 수도 있습니다.
역률이 1.0(단위) 또는 100%일 때, 즉 실제로 소모되는 전력이 회로의 피상 전력과 같을 때 전류와 전압 사이의 위상각은 0 o입니다. 그 이유는 다음과 같습니다. cos -1 (1.0) = 0 o. 역률이 0(0)일 때 전류와 전압 사이의 위상각은 90도가 됩니다. 왜냐하면 cos -1(0) = 90도이기 때문입니다. 이 경우, 회로 전류에 관계없이 AC 회로에서 실제로 소모되는 전력은 0입니다.
실제 AC 회로에서는 역률이 연결된 부하의 수동 부품에 따라 0~1.0 사이가 될 수 있습니다. 저항성 부하 또는 회로(가장 흔한 경우)의 경우 역률은 "지연"됩니다. 용량성-저항성 회로에서는 역률이 "리드"합니다. 따라서 AC 회로는 단일, 지연 또는 선행 역률을 갖는 것으로 정의할 수 있습니다.
0에 가까운 역률 값은 낭비되는 전력을 소모하여 회로의 효율성을 떨어뜨리는 반면, 1.0 또는 100%에 가까운 역률을 갖는 회로나 부하는 효율성이 더 높습니다. 이는 역률이 낮은 회로 또는 부하가 역률이 1.0에 가까운 동일한 회로 또는 부하보다 더 많은 전류를 필요로 하기 때문입니다(단위).
