Les amis qui sont souvent exposés à des tests de charge fictive savent que les circuits CA contiennent des termes tels que résistance, capacité ou résistance, inductance (puissance active et puissance réactive). Ainsi, pour pouvoir calculer la puissance totale consommée, nous devons connaître la différence de phase entre les formes d’onde sinusoïdales de la tension et du courant.
Dans les circuits CA, les formes d'onde de tension et de courant sont des ondes sinusoïdales, de sorte que leurs amplitudes changent au fil du temps. Puisque nous savons que la puissance est la tension multipliée par le courant (P = V*I), la puissance maximale se produit lorsque les deux formes d'onde de tension et de courant sont alignées l'une avec l'autre. Autrement dit, leurs pics et leurs passages à zéro se produisent en même temps. Lorsque cela se produit, on dit que les deux formes d’onde sont « en phase ».
En définissant l'impédance totale du circuit, les trois principaux éléments d'un circuit CA qui peuvent affecter la relation entre les formes d'onde de tension et de courant et leur différence de phase sont les résistances, les condensateurs et les inductances.
L'impédance (Z) d'un circuit CA est équivalente à la résistance calculée dans un circuit CC, et l'impédance est mesurée en ohms. Pour les circuits CA, l'impédance est généralement définie comme le rapport entre le phaseur de tension et le phaseur de courant produit par les éléments du circuit. Un phaseur est une ligne droite tracée de telle manière que l'amplitude de la tension ou du courant est représentée par sa longueur, et sa différence de phase par rapport aux autres lignes de phaseur est représentée par sa position angulaire par rapport aux autres lignes de phaseur.
Les circuits CA contiennent une résistance et une réactance qui se combinent pour fournir une impédance totale (Z) qui limite le flux de courant autour du circuit. Mais l'impédance d'un circuit alternatif n'est pas égale à la somme algébrique des valeurs ohmiques de la résistance et de la réactance, car la résistance pure et la réactance pure sont déphasées de 90° l'une par rapport à l'autre. Mais nous pouvons utiliser cette différence de phase de 90° comme les côtés d'un triangle rectangle, appelé triangle d'impédance, où l'impédance est l'hypoténuse déterminée par le théorème de Pythagore.
Cette relation géométrique entre la résistance, la réactance et l'impédance peut être représentée visuellement en utilisant le triangle d'impédance comme indiqué.
Notez que l'impédance est la somme vectorielle de la résistance et de la réactance, et qu'elle a non seulement une grandeur (Z), mais aussi un angle de phase (Φ), qui représente la différence de phase entre la résistance et la réactance. Notez également qu'à mesure que la fréquence change, le triangle change de forme en raison du changement de réactance (X). Bien entendu, la résistance (R) restera toujours la même.
Nous pouvons pousser cette idée un peu plus loin en transformant le triangle d’impédance en un triangle de puissance qui représente les trois éléments de puissance dans un circuit CA. La loi d'Ohm nous dit que dans un circuit CC, la puissance (P) en watts est égale au carré du courant (I 2 ) multiplié par la résistance (R). Nous pouvons donc multiplier les trois côtés du triangle d'impédance ci-dessus par I 2 pour obtenir le triangle de puissance correspondant comme:
Puissance active P = I 2 R Watts, (W)
Puissance réactive Q = I 2 X voltampère réactif (VAr)
Puissance apparente S = I 2 Z voltampère, (VA)
puissance réelle dans un circuit alternatif
La puissance active (P), également connue sous le nom de puissance active ou puissance active, effectue un « travail réel » dans un circuit. La puissance réelle (en watts) définit la puissance dissipée par la partie résistive du circuit. La puissance réelle (P) dans le circuit CA est alors la même que la puissance P dans le circuit CC. Ainsi, tout comme un circuit CC, il est toujours calculé comme I 2 * R , où R est la composante résistive totale du circuit.
Étant donné que la résistance ne crée aucune différence de phase (déphasage) entre les formes d'onde de tension et de courant, toute la puissance utile est transférée directement à la résistance et convertie en chaleur, lumière et travail. La puissance dissipée par la résistance est alors la puissance réelle, c'est-à-dire la puissance moyenne du circuit.
Pour trouver la valeur de puissance active correspondante, les valeurs efficaces de tension et de courant sont multipliées par le cosinus de l'angle de phase.
Puissance active P = I 2 R = V * I * cos ( Φ ) Watts, (W)
Mais comme il n'y a pas de différence de phase entre la tension et le courant dans un circuit résistif, le déphasage entre les deux formes d'onde sera nul (0). Alors:
La puissance réelle (P) est en watts, la tension (V) est en volts efficaces et le courant (I) est en ampères efficaces.
La puissance réelle est alors l'élément résistif I2 *R mesuré en watts, qui correspond à ce que vous lisez sur votre compteur électrique en watts (W), kilowatts (kW) et mégawatts (MW). Notez que la puissance réelle P est toujours positive.
Puissance réactive dans les circuits CA
La puissance réactive (Q), (parfois appelée puissance réactive) est la puissance dissipée dans un circuit alternatif qui n'effectue aucun travail utile mais a un effet important sur le déphasage entre les formes d'onde de tension et de courant. La puissance réactive est liée à la réactance créée par les inducteurs et les condensateurs, qui peuvent contrecarrer les effets de la puissance active. Il n’y a pas de puissance réactive dans un circuit CC.
Contrairement à la puissance active (P), qui fait tout le travail, la puissance réactive (Q) retire de l'énergie du circuit en raison de la création et de la réduction des champs magnétiques induits et des champs électrostatiques capacitifs, ce qui rend plus difficile la fourniture directe d'énergie active à un circuit ou à une charge.
L'énergie stockée par un inducteur dans son champ magnétique tente de contrôler le flux de courant, tandis que l'énergie stockée par le champ électrostatique du condensateur tente de contrôler la tension. Le résultat est que le condensateur « produit » de la puissance réactive et l’inducteur « consomme » de la puissance réactive. Cela signifie qu'ils consomment tous deux de l'énergie et la renvoient à la source, ils ne consomment donc pas d'énergie réelle.
Pour trouver la puissance réactive, les valeurs efficaces de tension et de courant sont multipliées par le sinus de l'angle de phase.
Puissance réactive Q = I 2 X = V*I*sin( Φ ) voltampère réactif, (VAr)
Puisqu'il y a une différence de phase de 90° entre les formes d'onde de tension et de courant en réactance pure (inductive ou capacitive), multiplier V*I par sin( Φ ) donne une composante verticale qui est déphasée de 90° avec chaque réactance oOther , donc:
où la puissance réactive (Q) est en volts-ampères réactifs, la tension (V) est en volts efficaces et le courant (I) est en ampères efficaces.
La puissance réactive représente alors le produit des volts et des ampères, déphasés de 90 degrés l'un par rapport à l'autre, mais en général, il peut y avoir n'importe quel angle de phase Φ entre la tension et le courant.
Par conséquent, la puissance réactive est un élément réactif I 2 X et ses unités sont le voltampère réactif (VAr), le kilovoltampère réactif (kVAr) et le mégavoltampère réactif (MVAr).
Puissance apparente dans les circuits CA
Nous avons vu ci-dessus que la puissance active est dissipée par la résistance et la puissance réactive est fournie à la réactance. Par conséquent, les formes d'onde de courant et de tension ne sont pas en phase en raison de la différence entre les composants résistifs et réactifs du circuit.
Il existe alors une relation mathématique entre la puissance active ( P ) et la puissance réactive ( Q ), appelée puissance complexe. Le produit de la tension efficace V appliquée à un circuit alternatif et du courant efficace I circulant dans ce circuit est appelé « produit volt-ampère » ( VA ), symbole S , et sa grandeur est souvent appelée puissance apparente.
Cette puissance complexe n'est pas égale à la somme algébrique des puissances active et réactive additionnées, mais plutôt à la somme vectorielle de P et Q donnée en voltampères (VA). C'est un pouvoir complexe représenté par un triangle de puissance. La valeur efficace du produit volt-ampère est souvent appelée puissance apparente, car « évidemment » il s'agit de la puissance totale dissipée par le circuit, même si la puissance réelle effectuant le travail est bien inférieure.
Étant donné que la puissance apparente se compose de deux composantes, la puissance résistive est la puissance en phase ou la puissance active en watts, et la puissance réactive est la puissance déphasée en volts-ampères, nous pouvons montrer la somme vectorielle de ces deux composantes de puissance sous forme de triangles de puissance. Un triangle de puissance comporte quatre parties : P, Q, S et θ.
Les trois éléments qui composent une source d'alimentation dans un circuit CA peuvent être représentés graphiquement par les trois côtés d'un triangle rectangle, à peu près le même que le triangle d'impédance ci-dessus. Comme indiqué, le côté horizontal (adjacent) du triangle de puissance représente la puissance active du circuit ( P ), le côté vertical (opposé) représente la puissance réactive du circuit ( Q ) et l'hypoténuse représente la puissance apparente produite ( S ).
P est la puissance réelle I 2 * R ou puissance réelle pour effectuer le travail, en watts, W
Q est I 2 * X ou puissance réactive en volts-ampères réactifs, VAr
S est I2 * Z ou puissance apparente en VA, VA
Φ est l'angle de phase en degrés. Plus l'angle de phase est grand, plus la puissance réactive est importante.
Cos( Φ ) = P/S = W/VA = facteur de puissance, pf
Sin( Φ ) = Q/S = VAr/VA
Tan( Φ ) = Q/P = VAr/W
Le facteur de puissance est calculé comme le rapport entre la puissance réelle et la puissance apparente, puisque ce rapport est égal à cos( Φ ).
Le facteur de puissance cos( Φ ) est une partie importante du circuit CA et peut également être exprimé par l'impédance du circuit ou la puissance du circuit. Le facteur de puissance est défini comme le rapport entre la puissance réelle (P) et la puissance apparente (S), généralement exprimé sous forme de valeur décimale telle que 0,95, ou sous forme de pourcentage : 95 %.
Le facteur de puissance définit l'angle de phase entre les formes d'onde de courant et de tension, où I et V sont les grandeurs des valeurs efficaces du courant et de la tension. Notez que peu importe que l'angle de phase soit la différence entre le courant et la tension ou que l'angle de phase soit la différence entre la tension et le courant. La relation mathématique est la suivante:
Nous avons dit précédemment que dans un circuit purement résistif, les formes d'onde de courant et de tension sont en phase l'une avec l'autre, donc lorsque la différence de phase est nulle (0 o ) , la puissance réelle dissipée est la même que la puissance apparente. Donc le facteur de puissance est:
Facteur de puissance, pf = cos 0 o = 1.0
Autrement dit, les watts consommés sont les mêmes que les volts-ampères consommés, ce qui donne un facteur de puissance de 1,0 ou 100 %. Dans ce cas, on parle de facteur de puissance unitaire.
Nous avons également dit ci-dessus que dans un circuit purement réactif, les formes d'onde de courant et de tension sont déphasées de 90° l'une par rapport à l'autre. Étant donné que la différence de phase est de quatre-vingt-dix degrés (90 o), le facteur de puissance sera:
Facteur de puissance, pf = cos 90 o = 0
Autrement dit, la puissance consommée est nulle, mais il y a toujours une tension et un courant alimentant la charge réactive. De toute évidence, la réduction de la composante réactive VAr du triangle de puissance entraînera une diminution de θ, augmentant ainsi le facteur de puissance à 1, c'est-à-dire à l'unité. Il est également souhaitable d'avoir un facteur de puissance élevé, car cela permet d'utiliser le plus efficacement possible le circuit transportant le courant vers la charge.
Nous pouvons alors écrire la relation entre la puissance active, la puissance apparente et le facteur de puissance du circuit comme suit:
On dit qu'un circuit inductif dont le courant est « en retard » sur la tension (ELI) a un facteur de puissance en retard, tandis qu'un circuit capacitif dont le courant est « en avance » sur la tension (ICE) a un facteur de puissance en avance.
Une bobine enroulée avec une inductance de 180 mH et une résistance de 35 Ω a été connectée à une alimentation 100 V 50 Hz. Calculez : a) l'impédance de la bobine, b) le courant, c) le facteur de puissance et d) la puissance apparente dissipée.
Dessinez également le triangle de puissance résultant pour la bobine ci-dessus.
Données fournies : R = 35 Ω, L = 180 mH, V = 100 V et ƒ = 50 Hz.
Avec un facteur de puissance de 0,5263 ou 52,63 %, la bobine nécessite 150 VA de puissance pour produire 79 watts de travail utile. En d’autres termes, à un facteur de puissance de 52,63 %, la bobine a besoin de 89 % de courant en plus pour effectuer le même travail, ce qui représente beaucoup de courant gaspillé.
L'ajout d'un condensateur de correction du facteur de puissance (32,3 uF dans ce cas) sur la bobine pour augmenter le facteur de puissance au-dessus de 0,95 ou 95 % réduira considérablement la puissance réactive consommée par la bobine car ces condensateurs agissent comme une machine de génération de courant réactif, réduisant ainsi la quantité totale de courant consommée.
Résumé du triangle de puissance et du facteur de puissance
Nous avons vu ici que les trois éléments de la puissance électrique dans un circuit alternatif, à savoir la puissance active, la puissance réactive et la puissance apparente, peuvent être représentés par les trois côtés d'un triangle appelé triangle de puissance. Étant donné que ces trois éléments sont représentés par un « triangle rectangle », leur relation peut être définie comme : S 2 = P 2 + Q 2 , où : P est la puissance active en watts (W ) et Q est la puissance active en watts (W) Puissance réactive en volt-ampère réactif (VAr) , S est la puissance apparente en volt-ampère (VA) .
Nous avons également vu que dans un circuit alternatif, la quantité cos( Φ ) est appelée facteur de puissance. Le facteur de puissance d'un circuit alternatif est défini comme le rapport entre la puissance active (W) consommée par le circuit et la puissance apparente (VA) consommée par le même circuit. Cela nous donne donc : Facteur de puissance = Puissance réelle / Puissance apparente, ou pf = W/VA.
Le cosinus de l’angle résultant entre le courant et la tension est alors le facteur de puissance. Le facteur de puissance est généralement exprimé sous forme de pourcentage, par exemple 95 %, mais il peut également être exprimé sous forme de valeur décimale, par exemple 0,95.
Lorsque le facteur de puissance est égal à 1,0 (unités) ou 100 %, c'est-à-dire lorsque la puissance réelle dissipée est égale à la puissance apparente du circuit, l'angle de phase entre le courant et la tension est de 0 o , car : cos -1 (1,0) = 0 o . Lorsque le facteur de puissance est nul (0), l'angle de phase entre le courant et la tension sera de 90 degrés car : cos -1 ( 0 ) = 90 degrés. Dans ce cas, la puissance réelle dissipée par le circuit CA est nulle, quel que soit le courant du circuit.
Dans un circuit CA réel, le facteur de puissance peut être compris entre 0 et 1,0, selon les composants passifs de la charge connectée. Pour les charges ou circuits résistifs (le cas le plus courant), le facteur de puissance sera « en retard ». Dans un circuit capacitif-résistif, le facteur de puissance sera « en avance ». Les circuits CA peuvent alors être définis comme ayant un facteur de puissance unitaire, retardé ou avancé.
Un facteur de puissance faible avec une valeur proche de zéro (0) dissipera la puissance gaspillée et réduira ainsi l'efficacité du circuit, tandis qu'un circuit ou une charge avec un facteur de puissance proche de un (1,0) ou de l'unité (100 %) sera plus efficace. Cela est dû au fait qu’un circuit ou une charge avec un faible facteur de puissance nécessite plus de courant que le même circuit ou la même charge avec un facteur de puissance proche de 1,0 (unités).
