Gli amici che sono spesso sottoposti a test con carichi fittizi sanno che i circuiti CA contengono termini quali resistenza, capacità o resistenza, induttanza (potenza attiva e potenza reattiva). Quindi, per calcolare la potenza totale consumata, dobbiamo conoscere la differenza di fase tra le forme d'onda sinusoidali della tensione e della corrente.
Nei circuiti CA, le forme d'onda della tensione e della corrente sono onde sinusoidali, quindi la loro ampiezza cambia nel tempo. Poiché sappiamo che la potenza è data dalla tensione per la corrente (P = V*I), la potenza massima si verifica quando le due forme d'onda di tensione e corrente sono allineate tra loro. Ciò significa che i loro picchi e i loro attraversamenti per lo zero si verificano contemporaneamente. Quando ciò accade, si dice che le due forme d'onda sono "in fase".
Definendo l'impedenza totale del circuito, i tre elementi principali in un circuito CA che possono influenzare la relazione tra le forme d'onda di tensione e corrente e la loro differenza di fase sono resistori, condensatori e induttori.
L'impedenza (Z) di un circuito CA è equivalente alla resistenza calcolata in un circuito CC e l'impedenza si misura in ohm. Nei circuiti CA, l'impedenza è solitamente definita come il rapporto tra il fasore della tensione e il fasore della corrente prodotti dagli elementi del circuito. Un fasore è una linea retta tracciata in modo tale che l'intensità della tensione o della corrente sia rappresentata dalla sua lunghezza e la sua differenza di fase rispetto alle altre linee del fasore sia rappresentata dalla sua posizione angolare rispetto alle altre linee del fasore.
I circuiti CA contengono resistenza e reattanza che si combinano per fornire un'impedenza totale (Z) che limita il flusso di corrente attorno al circuito. Ma l'impedenza di un circuito CA non è uguale alla somma algebrica dei valori ohmici di resistenza e reattanza, perché la resistenza pura e la reattanza pura sono sfasate di 90° tra loro. Ma possiamo usare questa differenza di fase di 90° come i lati di un triangolo rettangolo, chiamato triangolo di impedenza, dove l'impedenza è l'ipotenusa determinata dal teorema di Pitagora.
Questa relazione geometrica tra resistenza, reattanza e impedenza può essere rappresentata visivamente utilizzando il triangolo dell'impedenza come mostrato.
Si noti che l'impedenza è la somma vettoriale di resistenza e reattanza e non ha solo una grandezza (Z), ma anche un angolo di fase (Φ), che rappresenta la differenza di fase tra resistenza e reattanza. Si noti inoltre che, al variare della frequenza, il triangolo cambia forma a causa della variazione della reattanza (X). Naturalmente la resistenza (R) rimarrà sempre la stessa.
Possiamo portare questa idea un passo avanti trasformando il triangolo dell'impedenza in un triangolo di potenza che rappresenta i tre elementi di potenza in un circuito CA. La legge di Ohm ci dice che in un circuito CC, la potenza (P) in watt è uguale al quadrato della corrente (I 2 ) moltiplicato per la resistenza (R). Quindi possiamo moltiplicare i tre lati del triangolo di impedenza sopra per I 2 per ottenere il triangolo di potenza corrispondente come:
Potenza attiva P = I 2 R Watt, (W)
Potenza reattiva Q = I 2 X volt-ampere reattivo, (VAr)
Potenza apparente S = I 2 Z volt-ampere, (VA)
potenza reale in un circuito CA
La potenza attiva (P), nota anche come potenza attiva o potenza attiva, esegue il "lavoro reale" in un circuito. La potenza reale (in watt) definisce la potenza dissipata dalla parte resistiva del circuito. Quindi la potenza effettiva (P) nel circuito CA è la stessa della potenza P nel circuito CC. Quindi, proprio come un circuito CC, viene sempre calcolato come I 2 *R , dove R è la componente resistiva totale del circuito.
Poiché la resistenza non crea alcuna differenza di fase (sfasamento) tra le forme d'onda della tensione e della corrente, tutta la potenza utile viene trasferita direttamente alla resistenza e convertita in calore, luce e lavoro. Quindi la potenza dissipata dal resistore è la potenza reale, in pratica la potenza media del circuito.
Per trovare il valore di potenza attiva corrispondente, i valori rms di tensione e corrente vengono moltiplicati per il coseno dell'angolo di fase.
Potenza attiva P = I 2 R = V * I * cos ( Φ ) Watt, (W)
Ma poiché non c'è differenza di fase tra la tensione e la corrente in un circuito resistivo, lo sfasamento tra le due forme d'onda sarà zero (0). Poi:
La potenza effettiva (P) è espressa in watt, la tensione (V) è espressa in volt rms e la corrente (I) è espressa in ampere rms.
La potenza effettiva è quindi l'elemento resistivo I2*R misurato in watt, che è ciò che si legge sul contatore della rete elettrica in watt (W), kilowatt (kW) e megawatt (MW). Si noti che la potenza reale P è sempre positiva.
Potenza reattiva nei circuiti CA
La potenza reattiva (Q) (talvolta chiamata potenza reattiva) è la potenza dissipata in un circuito CA che non svolge alcun lavoro utile ma ha un effetto notevole sullo sfasamento tra le forme d'onda di tensione e corrente. La potenza reattiva è correlata alla reattanza creata da induttori e condensatori, che può contrastare gli effetti della potenza attiva. In un circuito CC non c'è potenza reattiva.
A differenza della potenza attiva (P), che svolge tutto il lavoro, la potenza reattiva (Q) sottrae potenza al circuito a causa della creazione e della riduzione di campi magnetici indotti e campi elettrostatici capacitivi, rendendo più difficile fornire potenza attiva direttamente a un circuito o a un carico.
La potenza immagazzinata da un induttore nel suo campo magnetico tenta di controllare il flusso di corrente, mentre la potenza immagazzinata dal campo elettrostatico del condensatore tenta di controllare la tensione. Il risultato è che il condensatore "produce" potenza reattiva e l'induttore "consuma" potenza reattiva. Ciò significa che entrambi consumano energia e la restituiscono alla fonte, quindi non consumano energia reale.
Per trovare la potenza reattiva, i valori rms della tensione e della corrente vengono moltiplicati per il seno dell'angolo di fase.
Potenza reattiva Q = I 2 X = V*I*sin( Φ ) volt-ampere reattivo, (VAr)
Poiché c'è una differenza di fase di 90° tra le forme d'onda di tensione e corrente nella reattanza pura (induttiva o capacitiva), moltiplicando V*I per sin(Φ) si ottiene una componente verticale che è sfasata di 90° con ciascuna reattanza oAltro, quindi:
dove la potenza reattiva (Q) è espressa in volt-ampere reattivi, la tensione (V) è espressa in volt rms e la corrente (I) è espressa in ampere rms.
Quindi la potenza reattiva rappresenta il prodotto di volt e ampere, sfasati di 90 gradi tra loro, ma in generale può esserci qualsiasi angolo di fase Φ tra tensione e corrente.
Pertanto, la potenza reattiva è un elemento reattivo I 2 X e le sue unità sono volt-ampere reattivo (VAr), kilovolt-ampere reattivo (kVAr) e megavolt-ampere reattivo (MVAr).
Potenza apparente nei circuiti CA
Abbiamo visto sopra che la potenza attiva viene dissipata dalla resistenza e la potenza reattiva viene fornita alla reattanza. Pertanto, le forme d'onda di corrente e tensione non sono in fase a causa della differenza tra i componenti resistivi e reattivi del circuito.
Esiste poi una relazione matematica tra potenza attiva (P) e potenza reattiva (Q), chiamata potenza complessa. Il prodotto della tensione efficace V applicata a un circuito CA e della corrente efficace I che scorre in quel circuito è chiamato "prodotto volt-ampere" (VA), simbolo S, e la sua grandezza è spesso definita potenza apparente.
Questa potenza complessa non è uguale alla somma algebrica delle potenze attiva e reattiva sommate, ma piuttosto alla somma vettoriale di P e Q espressa in volt-ampere (VA). Si tratta di un potere complesso rappresentato da un triangolo di potere. Il valore efficace del prodotto volt-ampere viene spesso definito potenza apparente, perché "ovviamente" si tratta della potenza totale dissipata dal circuito, anche se la potenza effettiva che compie lavoro è molto inferiore.
Poiché la potenza apparente è composta da due componenti, la potenza resistiva è la potenza in fase o potenza attiva in watt, e la potenza reattiva è la potenza fuori fase in volt-ampere, possiamo mostrare la somma vettoriale di queste due componenti di potenza in termini di triangoli di potenza. Un triangolo di potenza è composto da quattro parti: P, Q, S e θ.
I tre elementi che costituiscono una fonte di alimentazione in un circuito CA possono essere rappresentati graficamente dai tre lati di un triangolo rettangolo, più o meno uguale al triangolo dell'impedenza sopra. Come mostrato, il lato orizzontale (adiacente) del triangolo di potenza rappresenta la potenza attiva del circuito (P), il lato verticale (opposto) rappresenta la potenza reattiva del circuito (Q) e l'ipotenusa rappresenta la potenza apparente prodotta (S).
P è la potenza reale I 2 * R o potenza per eseguire il lavoro, in watt, W
Q è I 2 *X o potenza reattiva in volt-ampere reattivi, VAr
S è I2 * Z o potenza apparente in VA, VA
Φ è l'angolo di fase in gradi. Maggiore è l'angolo di fase, maggiore è la potenza reattiva
Cos(Φ) = P/S = W/VA = fattore di potenza, pf
Sin( Φ ) = Q/S = VAr/VA
Tan(Φ) = Q/P = VAr/W
Il fattore di potenza viene calcolato come il rapporto tra potenza reale e potenza apparente, poiché questo rapporto è uguale a cos(Φ).
Il fattore di potenza cos(Φ) è una parte importante del circuito CA e può anche essere espresso dall'impedenza del circuito o dalla potenza del circuito. Il fattore di potenza è definito come il rapporto tra la potenza reale (P) e la potenza apparente (S), solitamente espresso come valore decimale come 0,95, o come percentuale: 95%.
Il fattore di potenza definisce l'angolo di fase tra le forme d'onda di corrente e tensione, dove I e V sono le grandezze dei valori rms della corrente e della tensione. Si noti che non importa se l'angolo di fase è la differenza tra corrente e tensione o se l'angolo di fase è la differenza tra tensione e corrente. La relazione matematica è la seguente:
Abbiamo detto in precedenza che in un circuito puramente resistivo, le forme d'onda di corrente e tensione sono in fase tra loro, quindi quando la differenza di fase è zero (0 o ), la potenza effettiva dissipata è uguale alla potenza apparente. Quindi il fattore di potenza è:
Fattore di potenza, pf = cos 0 o = 1.0
Ciò significa che i watt consumati sono uguali ai volt-ampere consumati, con un fattore di potenza pari a 1,0 o 100%. In questo caso si parla di fattore di potenza unitario.
Abbiamo anche detto sopra che in un circuito reattivo puro, le forme d'onda di corrente e tensione sono sfasate di 90° tra loro. Poiché la differenza di fase è di novanta gradi (90 o), il fattore di potenza sarà:
Fattore di potenza, pf = cos 90 o = 0
Ciò significa che la potenza assorbita è pari a zero, ma il carico reattivo è ancora alimentato da tensione e corrente. Ovviamente, riducendo la componente reattiva VAr del triangolo di potenza si otterrà una diminuzione di θ, aumentando così il fattore di potenza a 1, ovvero a unità. È inoltre auspicabile avere un fattore di potenza elevato, poiché ciò consente di utilizzare in modo più efficiente il circuito che trasporta la corrente al carico.
Possiamo quindi scrivere la relazione tra potenza attiva, potenza apparente e fattore di potenza del circuito come:
Un circuito induttivo la cui corrente è "in ritardo" rispetto alla tensione (ELI) è detto avere un fattore di potenza in ritardo, mentre un circuito capacitivo la cui corrente è "in anticipo" rispetto alla tensione (ICE) è detto avere un fattore di potenza in anticipo.
Una bobina avvolta in filo con un'induttanza di 180 mH e una resistenza di 35 Ω è stata collegata a un alimentatore da 100 V 50 Hz. Calcolare: a) l'impedenza della bobina, b) la corrente, c) il fattore di potenza e d) la potenza apparente dissipata.
Disegna anche il triangolo di potenza risultante per la bobina sopra.
Dati forniti: R = 35 Ω, L = 180mH, V = 100V e ƒ = 50Hz.
Con un fattore di potenza pari a 0,5263 o 52,63%, la bobina richiede 150 VA di potenza per produrre 79 watt di lavoro utile. In altre parole, con un fattore di potenza del 52,63%, la bobina necessita dell'89% di corrente in più per svolgere lo stesso lavoro, il che rappresenta un notevole spreco di corrente.
Aggiungendo un condensatore di correzione del fattore di potenza (in questo caso 32,3 uF) sulla bobina per aumentare il fattore di potenza oltre 0,95 o 95% si ridurrà notevolmente la potenza reattiva consumata dalla bobina poiché questi condensatori agiscono come macchine di generazione di corrente reattiva, riducendo così la quantità totale di corrente consumata.
Riepilogo del triangolo di potenza e del fattore di potenza
Abbiamo visto qui che i tre elementi della potenza elettrica in un circuito CA, vale a dire potenza attiva, potenza reattiva e potenza apparente, possono essere rappresentati dai tre lati di un triangolo chiamato triangolo della potenza. Poiché questi tre elementi sono rappresentati da un "triangolo rettangolo", la loro relazione può essere definita come: S 2 = P 2 + Q 2 , dove: P è la potenza attiva in watt (W ) e Q è la potenza attiva in watt (W) Potenza reattiva in volt-ampere reattivi (VAr) , S è la potenza apparente in volt-ampere (VA).
Abbiamo anche visto che in un circuito CA, la quantità cos(Φ) è chiamata fattore di potenza. Il fattore di potenza di un circuito CA è definito come il rapporto tra la potenza attiva (W) consumata dal circuito e la potenza apparente (VA) consumata dallo stesso circuito. Quindi questo ci dà: Fattore di potenza = Potenza reale / Potenza apparente, o pf = W/VA.
Quindi il coseno dell'angolo risultante tra la corrente e la tensione è il fattore di potenza. Solitamente il fattore di potenza è espresso in percentuale, ad esempio 95%, ma può anche essere espresso come valore decimale, ad esempio 0,95.
Quando il fattore di potenza è uguale a 1,0 (unità) o 100%, cioè quando la potenza effettiva dissipata è uguale alla potenza apparente del circuito, l'angolo di fase tra la corrente e la tensione è 0 o , perché: cos -1 (1.0) = 0 o . Quando il fattore di potenza è zero (0), l'angolo di fase tra la corrente e la tensione sarà di 90 gradi perché: cos -1 (0) = 90 gradi. In questo caso, la potenza effettiva dissipata dal circuito CA è zero, indipendentemente dalla corrente del circuito.
In un circuito CA reale, il fattore di potenza può essere compreso tra 0 e 1,0, a seconda dei componenti passivi nel carico collegato. Per carichi o circuiti resistivi (il caso più comune), il fattore di potenza sarà "in ritardo". In un circuito capacitivo-resistivo, il fattore di potenza sarà "in anticipo". I circuiti CA possono quindi essere definiti come aventi fattore di potenza unitario, ritardato o anticipato.
Un fattore di potenza basso, con un valore prossimo a zero (0), dissiperà la potenza sprecata e quindi ridurrà l'efficienza del circuito, mentre un circuito o un carico con un fattore di potenza prossimo a uno (1,0) o all'unità (100%) sarà più efficiente. Ciò avviene perché un circuito o un carico con un basso fattore di potenza richiede più corrente rispetto allo stesso circuito o carico con un fattore di potenza vicino a 1,0 (unità).
