Amigos que são frequentemente expostos a testes de carga fictícia sabem que os circuitos CA contêm termos como resistência, capacitância ou resistência, indutância (potência ativa e potência reativa). Então, para calcularmos a potência total consumida, precisamos saber a diferença de fase entre as formas de onda senoidais da tensão e da corrente.
Em circuitos CA, as formas de onda de tensão e corrente são ondas senoidais, portanto suas amplitudes mudam ao longo do tempo. Como sabemos que a potência é a tensão vezes a corrente (P = V*I), a potência máxima ocorre quando as duas formas de onda de tensão e corrente estão alinhadas entre si. Ou seja, seus picos e cruzamentos por zero ocorrem ao mesmo tempo. Quando isso acontece, diz-se que as duas formas de onda estão "em fase".
Ao definir a impedância total do circuito, os três principais elementos em um circuito CA que podem afetar a relação entre as formas de onda de tensão e corrente e sua diferença de fase são resistores, capacitores e indutores.
A impedância (Z) de um circuito CA é equivalente à resistência calculada em um circuito CC, e a impedância é medida em ohms. Para circuitos CA, a impedância é geralmente definida como a razão entre o fasor de tensão e o fasor de corrente produzido pelos elementos do circuito. Um fasor é uma linha reta desenhada de tal forma que a magnitude da tensão ou corrente é representada por seu comprimento, e sua diferença de fase em relação a outras linhas fasoriais é representada por sua posição angular em relação às outras linhas fasoriais.
Os circuitos CA contêm resistência e reatância que se combinam para fornecer uma impedância total (Z) que limita o fluxo de corrente ao redor do circuito. Mas a impedância de um circuito CA não é igual à soma algébrica dos valores ôhmicos de resistência e reatância, porque a resistência pura e a reatância pura estão 90o fora de fase uma com a outra. Mas podemos usar essa diferença de fase de 90o como os lados de um triângulo retângulo, chamado triângulo de impedância, onde a impedância é a hipotenusa determinada pelo teorema de Pitágoras.
Essa relação geométrica entre resistência, reatância e impedância pode ser representada visualmente usando o triângulo de impedância, conforme mostrado.
Observe que a impedância é a soma vetorial da resistência e da reatância, e não tem apenas uma magnitude (Z), mas também um ângulo de fase (Φ), que representa a diferença de fase entre a resistência e a reatância. Observe também que, à medida que a frequência muda, o triângulo muda de forma devido à mudança na reatância (X). É claro que a resistência (R) sempre permanecerá a mesma.
Podemos levar essa ideia um passo adiante transformando o triângulo de impedância em um triângulo de potência que representa os três elementos de potência em um circuito CA. A Lei de Ohm nos diz que em um circuito CC, a potência (P) em watts é igual ao quadrado da corrente (I 2 ) vezes a resistência (R). Portanto, podemos multiplicar os três lados do triângulo de impedância acima por I 2 para obter o triângulo de potência correspondente como:
Potência Ativa P = I 2 R Watts, (W)
Potência reativa Q = I 2 X volt-ampère reativo, (VAr)
Potência aparente S = I 2 Z volt-ampère, (VA)
potência real em um circuito CA
Potência Ativa (P), também conhecida como Potência Ativa ou Ativo, realiza "trabalho real" em um circuito. A potência real (em watts) define a potência dissipada pela parte resistiva do circuito. Então a potência real (P) no circuito CA é a mesma que a potência P no circuito CC. Então, assim como um circuito CC, ele é sempre calculado como I 2 *R , onde R é o componente resistivo total do circuito.
Como a resistência não cria nenhuma diferença fasorial (deslocamento de fase) entre as formas de onda de tensão e corrente, toda a potência útil é transferida diretamente para a resistência e convertida em calor, luz e trabalho. Então a potência dissipada pelo resistor é a potência real, basicamente a potência média do circuito.
Para encontrar o valor de potência ativa correspondente, os valores rms de tensão e corrente são multiplicados pelo cosseno do ângulo de fase.
Potência Ativa P = I 2 R = V * I * cos ( Φ ) Watts, (W)
Mas como não há diferença de fase entre a tensão e a corrente em um circuito resistivo, a mudança de fase entre as duas formas de onda será zero (0). Então:
A potência real (P) é expressa em watts, a tensão (V) é expressa em volts rms e a corrente (I) é expressa em amperes rms.
A potência real é então o elemento resistivo I2 *R medido em watts, que é o que você lê no seu medidor de energia em watts (W), quilowatts (kW) e megawatts (MW). Observe que a potência real P é sempre positiva.
Potência reativa em circuitos CA
Potência reativa (Q) (às vezes chamada de potência reativa) é a potência dissipada em um circuito CA que não realiza nenhum trabalho útil, mas tem um grande efeito na mudança de fase entre as formas de onda de tensão e corrente. A potência reativa está relacionada à reatância criada por indutores e capacitores, que podem neutralizar os efeitos da potência ativa. Não há potência reativa em um circuito CC.
Ao contrário da potência ativa (P), que faz todo o trabalho, a potência reativa (Q) retira energia do circuito devido à criação e redução de campos magnéticos induzidos e campos eletrostáticos capacitivos, tornando mais difícil fornecer potência ativa diretamente a um circuito ou carga.
A potência armazenada por um indutor em seu campo magnético tenta controlar o fluxo de corrente, enquanto a potência armazenada pelo campo eletrostático do capacitor tenta controlar a voltagem. O resultado é que o capacitor "produz" energia reativa e o indutor "consome" energia reativa. Isso significa que ambos consomem energia e devolvem energia à fonte, portanto, não consomem energia real.
Para encontrar a potência reativa, os valores rms de tensão e corrente são multiplicados pelo seno do ângulo de fase.
Potência reativa Q = I 2 X = V*I*sin( Φ ) volt-ampère reativo, (VAr's)
Como há uma diferença de fase de 90o entre as formas de onda de tensão e corrente na reatância pura (indutiva ou capacitiva), multiplicar V*I por sin( Φ ) produz um componente vertical que está 90 fora de fase com cada reatância oOther , então:
onde a potência reativa (Q) está em volt-amperes reativos, a tensão (V) está em volts rms e a corrente (I) está em amperes rms.
Então a potência reativa representa o produto de volts e amperes, 90 graus defasados entre si, mas em geral, pode haver qualquer ângulo de fase Φ entre a tensão e a corrente.
Portanto, a potência reativa é um elemento reativo I 2 X, e suas unidades são volt-ampère reativo (VAr), quilovolt-ampère reativo (kVAr) e megavolt-ampère reativo (MVAr).
Potência aparente em circuitos CA
Vimos acima que a potência ativa é dissipada pela resistência e a potência reativa é fornecida à reatância. Portanto, as formas de onda de corrente e tensão não estão em fase devido à diferença entre os componentes resistivos e reativos do circuito.
Existe então uma relação matemática entre potência ativa ( P ) e potência reativa ( Q ), chamada potência complexa. O produto da tensão rms V aplicada a um circuito CA e da corrente rms I que flui para esse circuito é chamado de "produto volt-ampère" ( VA ), símbolo S , e sua magnitude é frequentemente chamada de potência aparente.
Essa potência complexa não é igual à soma algébrica das potências ativa e reativa somadas, mas sim à soma vetorial de P e Q dada em volt-amperes (VA). É um poder complexo representado por um triângulo de potências. O valor rms do produto volt-ampère é frequentemente chamado de potência aparente, porque "obviamente" essa é a potência total dissipada pelo circuito, embora a potência real que realiza o trabalho seja muito menor.
Como a potência aparente consiste em dois componentes, a potência resistiva é a potência em fase ou potência ativa em watts, e a potência reativa é a potência fora de fase em volt-amperes, podemos mostrar a soma vetorial desses dois componentes de potência em termos da forma de triângulos de potência que aparecem. Um triângulo de potência tem quatro partes: P , Q , S e θ.
Os três elementos que compõem uma fonte de energia em um circuito CA podem ser representados graficamente pelos três lados de um triângulo retângulo, aproximadamente o mesmo que o triângulo de impedância acima. Conforme mostrado, o lado horizontal (adjacente) do triângulo de potência representa a potência ativa do circuito ( P ), o lado vertical (oposto) representa a potência reativa do circuito ( Q ) e a hipotenusa representa a potência aparente produzida ( S ).
P é o I 2 * R ou potência real para realizar o trabalho, em watts, W
Q é I 2 *X ou potência reativa em volt-ampères reativo, VAr
S é I2 * Z ou potência aparente em VA, VA
Φ é o ângulo de fase em graus. Quanto maior o ângulo de fase, maior a potência reativa
Cos( Φ ) = P/S = W/VA = fator de potência, pf
Sin( Φ ) = Q/S = VAr/VA
Tan( Φ ) = Q/P = VAr/W
O fator de potência é calculado como a razão entre a potência real e a potência aparente, uma vez que essa razão é igual a cos( Φ ) .
O fator de potência cos( Φ ) é uma parte importante do circuito CA e também pode ser expresso pela impedância do circuito ou pela potência do circuito. O fator de potência é definido como a razão entre a potência real (P) e a potência aparente (S), geralmente expressa como um valor decimal, como 0,95, ou como uma porcentagem: 95%.
O fator de potência define o ângulo de fase entre as formas de onda da corrente e da tensão, onde I e V são as magnitudes dos valores rms da corrente e da tensão. Observe que não importa se o ângulo de fase é a diferença entre corrente e voltagem ou se o ângulo de fase é a diferença entre voltagem e corrente. A relação matemática é a seguinte:
Dissemos anteriormente que em um circuito puramente resistivo, as formas de onda de corrente e tensão estão em fase uma com a outra, então quando a diferença de fase é zero (0 o ), a potência real dissipada é a mesma que a potência aparente. Então o fator de potência é:
Fator de potência, pf = cos 0 o = 1.0
Ou seja, os watts consumidos são os mesmos que os volt-amperes consumidos, resultando em um fator de potência de 1,0 ou 100%. Neste caso é chamado de fator de potência unitário.
Também dissemos acima que em um circuito reativo puro, as formas de onda de corrente e tensão estão 90o fora de fase entre si. Como a diferença de fase é de noventa graus (90 o), o fator de potência será:
Fator de potência, pf = cos 90 o = 0
Ou seja, a potência consumida é zero, mas ainda há tensão e corrente alimentando a carga reativa. Obviamente, a redução do componente VAr reativo do triângulo de potência resultará em uma diminuição em θ, aumentando assim o fator de potência para 1, ou seja, a unidade. Também é desejável ter um alto fator de potência, pois isso permite o uso mais eficiente da corrente que transporta o circuito para a carga.
Podemos então escrever a relação entre potência ativa, potência aparente e fator de potência do circuito como:
Um circuito indutivo cuja corrente "está atrasada" em relação à voltagem (ELI) é considerado um fator de potência atrasado, enquanto um circuito capacitivo cuja corrente "está adiantada" em relação à voltagem (ICE) é considerado um fator de potência avançado.
Uma bobina de fio enrolado com uma indutância de 180 mH e uma resistência de 35 Ω foi conectada a uma fonte de alimentação de 100 V 50 Hz. Calcule: a) a impedância da bobina, b) a corrente, c) o fator de potência e d) a potência aparente dissipada.
Desenhe também o triângulo de potência resultante para a bobina acima.
Dados fornecidos: R = 35 Ω, L = 180mH, V = 100V e ƒ = 50Hz.
Com um fator de potência de 0,5263 ou 52,63%, a bobina requer 150 VA de energia para produzir 79 watts de trabalho útil. Em outras palavras, com um fator de potência de 52,63%, a bobina precisa de 89% mais corrente para fazer o mesmo trabalho, o que é muita corrente desperdiçada.
Adicionar um capacitor de correção do fator de potência (32,3 uF neste caso) na bobina para aumentar o fator de potência acima de 0,95 ou 95% reduzirá muito a potência reativa consumida pela bobina, pois esses capacitores atuam como uma máquina de geração de corrente reativa, reduzindo assim a quantidade total de corrente consumida.
Resumo do Triângulo de Potência e Fator de Potência
Vimos aqui que os três elementos da potência elétrica em um circuito CA, ou seja, potência ativa, potência reativa e potência aparente, podem ser representados pelos três lados de um triângulo chamado triângulo de potência. Como esses três elementos são representados por um "triângulo retângulo", sua relação pode ser definida como: S 2 = P 2 + Q 2 , onde: P é a potência ativa em watts (W ) e Q é a potência ativa em watts (W) Potência reativa em volt-ampère reativo (VAr) , S é a potência aparente em volt-ampère (VA) .
Também vimos que em um circuito CA, a quantidade cos( Φ ) é chamada de fator de potência. O fator de potência de um circuito CA é definido como a razão entre a potência ativa (W) consumida pelo circuito e a potência aparente (VA) consumida pelo mesmo circuito. Então isso nos dá: Fator de Potência = Potência Real / Potência Aparente, ou pf = W/VA.
Então o cosseno do ângulo resultante entre a corrente e a voltagem é o fator de potência. Normalmente, o fator de potência é expresso como uma porcentagem, como 95%, mas também pode ser expresso como um valor decimal, como 0,95.
Quando o fator de potência for igual a 1,0 (unidades) ou 100%, ou seja quando a potência real dissipada é igual à potência aparente do circuito, o ângulo de fase entre a corrente e a tensão é 0 o , porque: cos -1 (1,0) = 0 o . Quando o fator de potência é zero (0), o ângulo de fase entre a corrente e a tensão será de 90 graus porque: cos -1 ( 0 ) = 90 graus. Neste caso, a potência real dissipada pelo circuito CA é zero, independentemente da corrente do circuito.
Em um circuito CA real, o fator de potência pode estar entre 0 e 1,0, dependendo dos componentes passivos na carga conectada. Para cargas ou circuitos resistivos (o caso mais comum), o fator de potência ficará "atrasado". Em um circuito capacitivo-resistivo, o fator de potência estará "à frente". Os circuitos CA podem então ser definidos como tendo fator de potência unitário, atrasado ou avançado.
Um fator de potência baixo, com valor próximo de zero (0), dissipará a potência desperdiçada e, portanto, reduzirá a eficiência do circuito, enquanto um circuito ou carga com fator de potência próximo de um (1,0) ou da unidade (100%) será mais eficiente. Isso ocorre porque um circuito ou carga com baixo fator de potência requer mais corrente do que o mesmo circuito ou carga com fator de potência próximo a 1,0 (unidades).
