Vänner som ofta utsätts för dummy load testing vet att växelströmskretsar innehåller termer som resistans, kapacitans eller resistans, induktans (aktiv effekt och reaktiv effekt). Så för att vi ska kunna beräkna den totala effektförbrukningen behöver vi veta fasskillnaden mellan spänningens och strömmens sinusformade vågformer.
I växelströmskretsar är spännings- och strömvågformerna sinusvågor, så deras amplituder förändras över tid. Eftersom vi vet att effekten är spänning gånger ström (P = V*I), uppstår maximal effekt när de två spännings- och strömvågformerna är i linje med varandra. Det vill säga att deras toppar och nollgenomgångar inträffar samtidigt. När detta händer sägs de två vågformerna vara "i fas".
Genom att definiera kretsens totala impedans är de tre huvudelementen i en växelströmskrets som kan påverka förhållandet mellan spännings- och strömvågformer och deras fasskillnad motstånd, kondensatorer och induktorer.
Impedansen (Z) för en växelströmskrets är ekvivalent med resistansen som beräknas i en likströmskrets, och impedansen mäts i ohm. För växelströmskretsar definieras impedans vanligtvis som förhållandet mellan spänningsfasvektorn och strömfasvektorn som produceras av kretselementen. En fasveor är en rak linje ritad på ett sådant sätt att spänningens eller strömmens storlek representeras av dess längd, och dess fasskillnad i förhållande till andra fasveorlinjer representeras av dess vinkelposition i förhållande till de andra fasveorlinjerna.
Växelströmskretsar innehåller resistans och reaktans som tillsammans ger en total impedans (Z) som begränsar strömflödet runt kretsen. Men impedansen i en växelströmskrets är inte lika med den algebraiska summan av de ohmska värdena för resistans och reaktans, eftersom ren resistans och ren reaktans är 90° ur fas med varandra. Men vi kan använda denna 90° fasskillnad som sidorna i en rätvinklig triangel, kallad en impedanstriangel, där impedansen är hypotenusan bestämd av Pythagoras sats.
Detta geometriska förhållande mellan resistans, reaktans och impedans kan representeras visuellt med hjälp av impedanstriangeln som visas.
Observera att impedans är vektorsumman av resistans och reaktans, och den har inte bara en magnitud (Z) utan också en fasvinkel (Φ), som representerar fasskillnaden mellan resistans och reaktans. Observera också att när frekvensen ändras ändrar triangeln form på grund av förändringen i reaktans (X). Naturligtvis kommer resistansen (R) alltid att förbli densamma.
Vi kan ta den här idén ett steg längre genom att omvandla impedanstriangeln till en effekttriangel som representerar de tre elementen i effekt i en växelströmskrets. Ohms lag säger oss att i en likströmskrets är effekten (P) i watt lika med kvadraten av strömmen (I2) gånger resistansen (R). Så vi kan multiplicera de tre sidorna av impedans triangeln ovan med I² för att få motsvarande effekt triangel som:
Aktiv effekt P = I 2 R Watt, (W)
Reaktiv effekt Q = I² X reaktiv volt-ampere, (VAr)
Skenbar effekt S = I²Z voltampere, (VA)
verklig effekt i en växelströmskrets
Aktiv effekt (P), även känd som aktiv effekt eller aktiv effekt, utför "verkligt arbete" i en krets. Verklig effekt (i watt) definierar den effekt som förbrukas av kretsens resistiva del. Då är den faktiska effekten (P) i växelströmskretsen densamma som effekten P i likströmskretsen. Så precis som i en likströmskrets beräknas den alltid som I² * R, där R är kretsens totala resistiva komponent.
Eftersom resistansen inte skapar någon fasskillnad (fasförskjutning) mellan spännings- och strömvågformerna överförs all användbar effekt direkt till resistansen och omvandlas till värme, ljus och arbete. Då är effekten som avges av motståndet den verkliga effekten, i princip kretsens genomsnittliga effekt.
För att hitta motsvarande aktiva effektvärde multipliceras spännings- och strömmens effektivvärden med cosinus för fasvinkeln.
Aktiv effekt P = I² R = V * I * cos (Φ) Watt, (W)
Men eftersom de inte har någon fasskillnad mellan spänning och ström i en resistiv krets, kommer fasförskjutningen mellan de två vågformerna att vara noll (0). Sedan:
Faktisk effekt (P) är i watt, spänning (V) är i rms volt och ström (I) är i rms ampere.
Den faktiska effekten är då det resistiva elementet I2*R mätt i watt, vilket är vad du avläser på din elmätare i watt (W), kilowatt (kW) och megawatt (MW). Observera att den reella effekten P alltid är positiv.
Reaktiv effekt i växelströmskretsar
Reaktiv effekt (Q), (ibland kallad reaktiv effekt) är den effekt som förbrukas i en växelströmskrets som inte gör något nyttigt arbete men har en stor effekt på fasförskjutningen mellan spännings- och strömvågformerna. Reaktiv effekt är relaterad till reaktansen som skapas av induktorer och kondensatorer, vilka kan motverka effekterna av aktiv effekt. Det finns ingen reaktiv effekt i en likströmskrets.
Till skillnad från aktiv effekt (P), som gör allt arbete, tar reaktiv effekt (Q) effekt bort från kretsen på grund av skapande och minskning av inducerade magnetfält och kapacitiva elektrostatiska fält, vilket gör det svårare att tillföra aktiv effekt direkt till en krets eller last.
Den effekt som lagras av en induktor i dess magnetfält försöker styra strömflödet, medan den effekt som lagras av kondensatorns elektrostatiska fält försöker styra spänningen. Resultatet blir att kondensatorn "producerar" reaktiv effekt och induktorn "förbrukar" reaktiv effekt. Det betyder att de både förbrukar ström och returnerar ström till källan, så de förbrukar ingen verklig ström.
För att hitta den reaktiva effekten multipliceras spännings- och strömmens effektivvärden med sinus för fasvinkeln.
Reaktiv effekt Q = I² X = V*I*sin(Φ) reaktiv volt-ampere, (VAr)
Eftersom det finns en fasskillnad på 90° mellan spännings- och strömvågformerna i ren reaktans (induktiv eller kapacitiv), ger multiplikation av V*I med sin(Φ) en vertikal komponent som är 90° ur fas med varje reaktans från annan, så:
där reaktiv effekt (Q) är i reaktiva volt-ampere, spänning (V) är i rms volt och ström (I) är i rms ampere.
Då representerar reaktiv effekt produkten av volt och ampere, 90 grader ur fas med varandra, men i allmänhet kan det finnas vilken fasvinkel Φ som helst mellan spänning och ström.
Därför är reaktiv effekt ett I²X reaktivt element, och dess enheter är volt-ampere reaktiv (VAr), kilovolt-ampere reaktiv (kVAr) och megavolt-ampere reaktiv (MVAr).
Skenbar effekt i växelströmskretsar
Vi har sett ovan att den aktiva effekten försvinner av resistansen och den reaktiva effekten tillförs reaktansen. Därför är ström- och spänningsvågformerna inte i fas på grund av skillnaden mellan kretsens resistiva och reaktiva komponenter.
Sedan finns det ett matematiskt samband mellan aktiv effekt (P) och reaktiv effekt (Q), kallad komplex effekt. Produkten av den effektivvärdesspänning V som appliceras på en växelströmskrets och den effektivvärdesström I som flyter in i den kretsen kallas "volt-ampereprodukten" (VA), symbolen S, och dess storlek kallas ofta för skenbar effekt.
Denna komplexa effekt är inte lika med den algebraiska summan av de aktiva och reaktiva effekterna som läggs samman, utan snarare vektorsumman av P och Q givet i voltampere (VA). Det är en komplex potens som representeras av en potenstriangel. RMS-värdet för volt-ampere-produkten kallas ofta för skenbar effekt, eftersom detta "uppenbarligen" är den totala effekten som förbrukas av kretsen, även om den faktiska effekten som utför arbete är mycket mindre.
Eftersom skenbar effekt består av två komponenter, där resistiv effekt är effekt i fas eller aktiv effekt i watt, och reaktiv effekt är effekt ur fas i voltampere, kan vi visa vektorsumman av dessa två effektkomponenter i form av effekttrianglar. En potenstriangel har fyra delar: P, Q, S och θ.
De tre elementen som utgör en strömkälla i en växelströmskrets kan representeras grafiskt av de tre sidorna av en rätvinklig triangel, ungefär samma som impedanstriangeln ovan. Som visas representerar den horisontella (intilliggande) sidan av effekttriangeln kretsens aktiva effekt (P), den vertikala (motsatta) sidan representerar kretsens reaktiva effekt (Q), och hypotenusan representerar den skenbara effekten som produceras (S).
P är I² * R eller den verkliga effekten för att utföra arbetet, i watt, W
Q är I²*X eller reaktiv effekt i voltampere, VAr
S är I2 * Z eller skenbar effekt i VA, VA
Φ är fasvinkeln i grader. Ju större fasvinkel, desto större reaktiv effekt
Cos(Φ) = P/S = W/VA = effektfaktor, pf
Sin(Φ) = Q/S = VAr/VA
Tan(Φ) = Q/P = VAr/W
Effektfaktorn beräknas som förhållandet mellan verklig effekt och skenbar effekt, eftersom detta förhållande är lika med cos(Φ).
Effektfaktorn cos(Φ) är en viktig del av växelströmskretsen, och den kan också uttryckas som kretsimpedans eller kretseffekt. Effektfaktorn definieras som förhållandet mellan verklig effekt (P) och skenbar effekt (S), vanligtvis uttryckt som ett decimalvärde såsom 0,95, eller som en procentandel: 95 %.
Effektfaktorn definierar fasvinkeln mellan ström- och spänningsvågformerna, där I och V är magnituderna av strömmens och spänningens effektivvärden. Observera att det inte spelar någon roll om fasvinkeln är skillnaden mellan ström och spänning eller om fasvinkeln är skillnaden mellan spänning och ström. Det matematiska sambandet är följande:
Vi sa tidigare att i en rent resistiv krets är ström- och spänningsvågformerna i fas med varandra, så när fasskillnaden är noll (0°) är den faktiska effekten som förbrukas densamma som den skenbara effekten. Så effektfaktorn är:
Effektfaktor, pf = cos 0 o = 1.0
Det vill säga att antalet förbrukade watt är detsamma som antalet förbrukade voltampere, vilket resulterar i en effektfaktor på 1,0 eller 100 %. I det här fallet kallas det effektfaktorn enhet.
Vi sa också ovan att i en ren reaktiv krets är ström- och spänningsvågformerna 90° ur fas med varandra. Eftersom fasskillnaden är nittio grader (90°) blir effektfaktorn:
Effektfaktor, pf = cos 90 o = 0
Det vill säga, den förbrukade effekten är noll, men det finns fortfarande spänning och ström som försörjer den reaktiva lasten. Att minska den reaktiva VAr-komponenten i effekttriangeln kommer uppenbarligen att resultera i en minskning av θ, vilket ökar effektfaktorn till 1, dvs. ett. Det är också önskvärt att ha en hög effektfaktor, eftersom detta gör att kretsen som leder strömmen till lasten utnyttjas mest effektivt.
Vi kan sedan skriva förhållandet mellan aktiv effekt, skenbar effekt och kretsens effektfaktor som:
En induktiv krets vars ström "eftersläpar" spänningen (ELI) sägs ha en eftersläpande effektfaktor, medan en kapacitiv krets vars ström "leder" spänningen (ICE) sägs ha en ledande effektfaktor.
En trådlindad spole med en induktans på 180 mH och en resistans på 35 Ω anslöts till en 100 V 50 Hz strömförsörjning. Beräkna: a) spolens impedans, b) strömmen, c) effektfaktorn och d) den skenbara effekten som förbrukas.
Rita också den resulterande effekttriangeln för spolen ovan.
Angivna data: R = 35 Ω, L = 180 mH, V = 100 V och ƒ = 50 Hz.
Vid en effektfaktor på 0,5263 eller 52,63 % kräver spolen 150 VA effekt för att producera 79 watt användbart arbete. Med andra ord, vid en effektfaktor på 52,63 % behöver spolen 89 % mer ström för att göra samma jobb, vilket är mycket slöseri med ström.
Att lägga till en effektfaktorkorrigeringskondensator (32,3 uF i detta fall) över spolen för att öka effektfaktorn över 0,95 eller 95 % kommer att minska den reaktiva effekten som förbrukas av spolen avsevärt, eftersom dessa kondensatorer fungerar som en maskiner för generering av reaktiv ström, vilket minskar den totala mängden ström som förbrukas.
Sammanfattning av effekttriangel och effektfaktor
Vi har här sett att de tre elementen i elektrisk effekt i en växelströmskrets, nämligen aktiv effekt, reaktiv effekt och skenbar effekt, kan representeras av de tre sidorna i en triangel som kallas effekttriangeln. Eftersom dessa tre element representeras av en "rätvinklig triangel" kan deras förhållande definieras som: S² = P² + Q², där: P är den aktiva effekten i watt (W) och Q är den aktiva effekten i watt (W). Reaktiv effekt i volt-ampere reaktiv (VAr), S är den skenbara effekten i volt-ampere (VA).
Vi såg också att i en växelströmskrets kallas kvantiteten cos(Φ) för effektfaktorn. Effektfaktorn för en växelströmskrets definieras som förhållandet mellan den aktiva effekten (W) som förbrukas av kretsen och den synbara effekten (VA) som förbrukas av samma krets. Så detta ger oss: Effektfaktor = Verklig effekt / Skenbar effekt, eller pf = W/VA.
Då är cosinus för den resulterande vinkeln mellan strömmen och spänningen effektfaktorn. Vanligtvis uttrycks effektfaktorn som en procentandel, till exempel 95 %, men den kan också uttryckas som ett decimalvärde, till exempel 0,95.
När effektfaktorn är lika med 1,0 (enheter) eller 100 %, dvs. När den faktiska effekten som förbrukas är lika med kretsens skenbara effekt är fasvinkeln mellan strömmen och spänningen 0°, eftersom: cos -1 (1,0) = 0°. När effektfaktorn är noll (0) kommer fasvinkeln mellan strömmen och spänningen att vara 90 grader eftersom: cos -1 (0) = 90 grader. I detta fall är den faktiska effekten som förbrukas av växelströmskretsen noll, oavsett kretsströmmen.
I en verklig växelströmskrets kan effektfaktorn vara mellan 0 och 1,0, beroende på de passiva komponenterna i den anslutna lasten. För resistiva belastningar eller kretsar (det vanligaste fallet) kommer effektfaktorn att "lagra". I en kapacitiv-resistiv krets kommer effektfaktorn att "leda". Växelströmskretsar kan då definieras som att ha enhets-, eftersläpande eller ledande effektfaktor.
En dålig effektfaktor med ett värde nära noll (0) kommer att leda till bortkastad effekt och därmed minska kretsens effektivitet, medan en krets eller last med en effektfaktor nära ett (1,0) eller ett (100 %) kommer att vara mer effektiv. Detta beror på att en krets eller last med låg effektfaktor kräver mer ström än samma krets eller last med en effektfaktor nära 1,0 (enheter).
